Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 281

\[\boxed{\text{281\ (281).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ 9^{- 4} \cdot 27^{2} = \left( 3^{2} \right)^{- 4} \cdot \left( 3^{3} \right)^{2} =\]

\[= 3^{- 8} \cdot 3^{6} = 3^{- 2} = \frac{1}{9}\]

\[2)\ 32^{- 5}\ :64^{- 4} = \left( 2^{5} \right)^{- 5}\ :\]

\[:\left( 2^{6} \right)^{- 4} = 2^{- 25}:2^{- 24} = 2^{- 1} = \frac{1}{2}\]

\[3)\ \left( 2\frac{7}{9} \right)^{- 7} \cdot \left( \left( \frac{3}{5} \right)^{- 3} \right)^{5} =\]

\[= \frac{25^{- 7}}{9^{- 7}} \cdot \frac{3^{- 15}}{5^{- 15}} =\]

\[= \frac{5^{- 14} \cdot 3^{- 15}}{3^{- 14} \cdot 5^{- 15}} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\]

\[4)\ 8^{- 2}\ :{0,5}^{4} = \left( 2^{3} \right)^{- 2}\ :\left( 2^{- 1} \right)^{4} =\]

\[= 2^{- 6}\ :2^{- 4} = 2^{- 2} = \frac{1}{4}\]

\[5)\ \frac{22^{6} \cdot 2^{- 8}}{44^{- 3} \cdot 11^{9}} =\]

\[= \frac{2^{6} \cdot 11^{6} \cdot 2^{- 8}}{2^{- 6} \cdot 11^{- 3} \cdot 11^{9}} =\]

\[= \frac{11^{6} \cdot 2^{- 2}}{11^{6} \cdot 2^{- 6}} = 2^{4} = 16\]

\[6)\ \frac{10^{- 2} \cdot 15^{- 4}}{30^{- 6}} =\]

\[= \frac{2^{- 2} \cdot 5^{- 2} \cdot 15^{- 4}}{2^{- 6} \cdot 15^{- 6}} =\]

\[= \frac{2^{6} \cdot 15^{6}}{2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 15^{4}} = \frac{2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}}{5^{2}} =\]

\[= 16 \cdot 9 = 144\]