Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 280
Задание 280
\[\boxed{\text{280\ (280).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[1)\ 8^{- 3} \cdot 2^{7} = \left( 2^{3} \right)^{- 3} \cdot 2^{7} =\]
\[= 2^{- 9} \cdot 2^{7} = 2^{- 2} = \frac{1}{4}\]
\[2)\ 27^{- 2}\ :9^{- 4} = \left( 3^{3} \right)^{- 2}\ :\]
\[:\left( 3^{2} \right)^{- 4} = 3^{- 6}\ :3^{- 8} = 3^{2} = 9\]
\[3)\ 100^{- 2}\ :1000^{- 5} \cdot {0,01}^{6} =\]
\[= \left( 10^{2} \right)^{- 2}\ :\left( 10^{3} \right)^{- 5} \cdot \left( 10^{- 2} \right)^{6} =\]
\[= 10^{- 4}\ :10^{- 15} \cdot 10^{- 18} = \ \ \]
\[= 10^{11} \cdot 10^{- 12} = 10^{- 1} = 0,1\]
\[4)\ \left( 2\frac{1}{4} \right)^{- 4} \cdot \left( \left( \frac{2}{3} \right)^{3} \right)^{- 3} =\]
\[= \left( \frac{9}{4} \right)^{- 4} \cdot \left( \frac{8}{27} \right)^{- 3} =\]
\[= \frac{9^{- 4} \cdot 8^{- 3}}{4^{- 4} \cdot 27^{- 3}} = \frac{4^{4} \cdot 27^{3}}{9^{4} \cdot 8^{3}} =\]
\[= \frac{4^{4} \cdot 9^{3} \cdot 3^{3}}{9^{4} \cdot 4^{3} \cdot 2^{3}} = \frac{4 \cdot 3^{3}}{9 \cdot 2^{3}} =\]
\[= \frac{2^{2} \cdot 3^{3}}{3^{2} \cdot 2^{3}} = \frac{3}{2} = 1,5\]
\[5){\ 25}^{- 4}\ :\left( {0,2}^{- 3} \right)^{- 2} =\]
\[= \frac{1}{25^{4}}\ :\left( 5^{3} \right)^{- 2} = 25^{- 4}\ :5^{- 6} =\]
\[= 5^{- 8}\ :\ 5^{- 6} = 5^{- 2} = \frac{1}{25}\]
\[6)\ \frac{( - 36)^{- 3} \cdot 6^{8}}{216^{- 5} \cdot ( - 6)^{18}} =\]
\[= - \frac{216^{5} \cdot 6^{8}}{36^{3} \cdot 6^{18}} = - \frac{6^{15} \cdot 6^{8}}{6^{6} \cdot 6^{18}} =\]
\[= - \frac{6^{2}}{6^{3}} = - \frac{1}{6}\]
\[7)\ \frac{6^{- 10}}{81^{- 2} \cdot 16^{- 3}} = \frac{81^{2} \cdot 16^{3}}{6^{10}} =\]
\[= \frac{3^{8} \cdot 2^{3} \cdot 8^{3}}{3^{10} \cdot 2^{10}} = \frac{3^{8} \cdot 2^{3} \cdot 2^{9}}{3^{10} \cdot 2^{10}} =\]
\[= \frac{2^{2}}{3^{2}} = \frac{4}{9}\]
\[8)\ \frac{14^{5} \cdot 2^{- 7}}{28^{- 2} \cdot 7^{8}} = \frac{2^{5} \cdot 7^{5} \cdot 7^{2} \cdot 2^{4}}{2^{7} \cdot 7^{8}} =\]
\[= \frac{7^{7}{\cdot 2}^{9}}{7^{8} \cdot 2^{7}} = \frac{4}{7}\]
\[\boxed{\text{280.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[1)\ 2a^{- 5}b^{2} \cdot 3a^{- 2}b^{- 5} = 6a^{- 7}b^{- 3}\]
\[2)\ \left( \frac{1}{2}mn^{- 3} \right)^{- 2} = 4m^{- 2}n^{6}\]
\[3)\ \frac{3,6a^{2}b}{0,9a^{3}b^{- 3}} = \frac{4b}{ab^{- 3}} = \frac{{4b}^{4}}{a}\]
\[4)\ 0,8a^{- 6}b^{8} \cdot 5a^{10}b^{- 8} = 4a^{4}\]
