Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 278

 

\[\boxed{\text{278\ (278).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ 3a^{- 3} \cdot 4a^{- 4} = 12a^{- 7}\]

\[2)\frac{10b^{- 4}}{15b^{- 5}} = \frac{2}{3b}\]

\[3)\ \left( 2c^{- 6} \right)^{4} = 16c^{- 24}\]

\[4)\ m^{- 2}n \cdot mn^{- 2} = m^{- 1}n^{- 1}\]

\[5)\ abc^{- 1} \cdot ab^{- 1}c = a^{2}b^{0}c^{0} = a^{2}\]

\[6)\ \frac{kp^{- 6}}{k^{4}p^{4}} = \frac{1}{k^{3}p^{2}}\]

\[7)\ \left( c^{- 6}d^{2} \right)^{- 7} = c^{42}d^{- 14}\]

\[8)\frac{1}{3}a^{- 3}b^{- 6} \cdot \frac{6}{7}a^{7}b^{4} = \frac{2}{7}a^{4}b^{- 2}\]

\[9)\ 0,2c^{- 3}d^{5} \cdot 1,5c^{- 2}d^{- 5} = 0,3c^{- 5}\]

\[10)\ 4x^{8} \cdot \left( - 3x^{- 2}y^{4} \right)^{- 2} =\]

\[= 4x^{8} \cdot \frac{1}{\left( - 3x^{- 2}y^{4} \right)^{2}} =\]

\[= \frac{4x^{8}}{9x^{- 4}y^{8}} = 4x^{12}/9y^{8}\]

\[11)\ \frac{13m^{- 10}}{12n^{- 8}} \cdot \frac{27n}{26m^{2}} =\]

\[= \frac{13m^{- 10} \cdot 27n}{12n^{- 8} \cdot 26m^{2}} =\]

\[= \frac{13n \cdot 27n}{12m^{10} \cdot 26m^{2}} = \frac{9n^{2}}{8m^{12}}\ \]

\[12)\ \frac{18p^{- 6}k^{2}}{7}\ :\frac{15k^{- 2}}{p^{6}} =\]

\[= \frac{18p^{- 6}k^{2} \cdot p^{6}}{15k^{- 2} \cdot 7} =\]

\[= \frac{18k^{4}p^{6}}{15p^{6} \cdot 7} = \frac{6k^{4}}{35}\]

\[\boxed{\text{278.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1){\ 6}^{- 9} \cdot 6^{6} = 6^{- 3} = \frac{1}{216}\]

\[2)\ 7^{- 16}\ :7^{- 18} = 7^{2} = 49\]

\[3)\ 5^{- 7}\ :5^{- 6} \cdot 5^{3} = 5^{- 1} \cdot 5^{3} =\]

\[= 5^{2} = 25\]

\[4)\ \frac{4^{- 7} \cdot \left( 4^{- 5} \right)^{3}}{\left( 4^{- 3} \right)^{7}} = \frac{4^{- 7} \cdot 4^{- 15}}{4^{- 21}} =\]

\[= 4^{- 22\ }:4^{- 21} = 4^{- 1} = \frac{1}{4}\]

\[5)\ {0,8}^{- 4} \cdot \left( 1\frac{1}{4} \right)^{- 4} =\]

\[= \left( \frac{4}{5} \right)^{- 4} \cdot \left( \frac{5}{4} \right)^{- 4} = \frac{4^{- 4} \cdot 5^{- 4}}{5^{- 4} \cdot 4^{- 4}} = 1\]

\[6)\frac{11^{- 2}}{22^{- 2}} = \frac{11^{- 2}}{11^{- 2} \cdot 2^{- 2}} =\]

\[= \frac{1}{2^{- 2}} = 2^{2} = 4\]