Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 204

 

\[\boxed{\text{204\ (204).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Сумма:\]

\[(x + 2) + (2x + 1) =\]

\[= x + 2 + 2x + 1 = 3x + 3\]

\[Разность:\]

\[(x + 2) - (2x + 1) =\]

\[= x + 2 - 2x - 1 = - x + 1\]

\[Произведение:\]

\[(x + 2) \cdot (2x + 1) =\]

\[= 2x^{2} + x + 4x + 2 =\]

\[= 2x^{2} + 5x + 2\]

\[Значит,\ на\ доске\ не\ может\ \]

\[появиться\ многочлен\ \]

\[2x^{2} + x + 5.\]

\[Ответ:не\ может.\]

\[\boxed{\text{204.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ \frac{x + 3}{x - 4} = 0\]

\[x - 4 \neq 0\]

\[x \neq 4.\]

\[x + 3 = 0\]

\[x = - 3.\]

\[Не\ равносильны.\]

\[2)\ \frac{x^{2} - 16}{x - 3} = 0\]

\[x - 3 \neq 0\]

\[x \neq 3.\]

\[x^{2} - 16 = 0\]

\[x^{2} = 16\]

\[x = \pm 4.\]

\[Равносильны.\]

\[3)\ \frac{x + 3}{x - 4} = 0\]

\[\frac{x + 3}{x - 4} = 0\]

\[x - 4 \neq 0\]

\[x \neq 4.\]

\[x + 3 = 0\]

\[x = - 3.\]

\[Равносильны.\]

\[4)\ \frac{x^{2} - 16}{x - 3} = 0\]

\[x - 3 \neq 0\]

\[x \neq 3.\]

\[x^{2} - 16 = 0\]

\[x^{2} = 16\]

\[x = \pm 4.\]

\[Не\ равносильны.\]