Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 205

\[\boxed{\text{205\ (205).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ x + 2 = 10\ \ \ и\ \ \ 3x = 24\ \]

\[\text{\ \ \ \ \ }x = 8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 8\]

\[уравнения\ равносильны.\]

\[2) - 2x = - 6\ \ \ \ и\ \ \frac{1}{3x} = 1\]

\[\text{\ \ \ \ \ }x = 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 3\]

\[уравнения\ равносильны.\]

\[3)\ x - 5 = 0\ \ \ \ и\ \ \ \ \ x(x - 5) = 0\]

\[x = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 0;\ \ x = 5\]

\[уравнения\ не\ равносильны.\]

\[4)\ (3x - 12)(x + 2) = 0\ \ \ \ \text{\ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x - 12 = 0 \\ x + 2 = 0\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 4\ \ \ \ \\ x = - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[и\ (0,4 - 0,1x)(7x + 14) = 0\]

\[\left\{ \begin{matrix} 0,4 - 0,1x = 0 \\ 7x + 14 = 0\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 4\ \ \ \\ x = - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[уравнения\ равносильны.\]

\[5)\ \frac{6}{x} = 0\ \ \ \ \ \ \ \ и\ \ \ \ \ \ \ \ \ x^{2} = - 4\]

\[корней\ нет\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ корней\ нет\]

\[уравнения\ равносильны.\]

\[6)\ x + 1 = 1 + x\ \ \ \ и\ \ \ \ \ \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1} = 1\]

\[x + 1 - 1 - x = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ 1 = 1\]

\[Решения\ уравнений - любое\ \]

\[число:\]

\[уравнения\ равносильны.\]