Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 195

\[\boxed{\text{195\ (195).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[3^{n + 2} - 2^{n + 2} + 3^{n} - 2^{n} =\]

\[= \left( 3^{n + 2} + 3^{n} \right) - \left( 2^{n + 2} - 2^{n} \right) =\]

\[= 3^{n}\left( 3^{2} + 3^{0} \right) - 2^{n}\left( 2^{2} + 2^{0} \right) =\]

\[= 3^{n} \cdot 10 - 2^{n} \cdot 5 =\]

\[= 3^{n} \cdot 10 - 2^{n - 1} \cdot 2 \cdot 5 =\]

\[= 10 \cdot \left( 3^{n} - 2^{n - 1} \right) - делится\ \]

\[нацело\ на\ 10,\ \]

\[так\ как\ один\ из\ множителей\]

\[равен\ 10.\]