Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 194

 

\[\boxed{\text{194\ (194).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[2^{14} - 2^{12} - 2^{10} = 2^{10} \cdot\]

\[\cdot \left( 2^{4} - 2^{2} - 1 \right) =\]

\[= 2^{10}(16 - 4 - 1) = 2^{10} \cdot 11\]

\[делится\ нацело\ на\ 11,\]

\[\ так\ как\ один\ из\ \]

\[множителей\ равен\ 11.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{194.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }кг - картофеля\ было\ \]

\[на\ втором\ складе,\ \]

\[тогда\ (3x)\ кг -\]

\[картофеля\ было\ на\ первом\ \]

\[складе.\ Значит,\ \]

\[(3x - 400)\ кг - картофеля\]

\[осталось\ на\ первом\ складе.\]

\[По\ условию\ задачи\ знаем,\ \]

\[что\ осталось\ \]

\[в\ 2\ раза\ меньше,\ \]

\[чем\ на\ втором\ складе.\ \]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[2 \cdot (3x - 400) = x\]

\[6x - 800 - x = 0\]

\[5x = 800\]

\[x = \frac{800}{5}\]

\[x = 160\ (кг) - картофеля\ \]

\[на\ втором\ складе.\]

\[160 \cdot 3 = 480\ (кг) - картофеля\ \]

\[на\ первом\ складе.\]

\[Ответ:480\ кг.\]