Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 163

\[\boxed{\text{163\ (163).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[3x + \frac{1}{x} = - 4;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[9x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = ?\]

\[Возведем\ обе\ части\ равенства\ \]

\[в\ квадрат:\]

\[\left( 3x + \frac{1}{x} \right)^{2} = ( - 4)^{2}\]

\[9x^{2} + 6 + \frac{1}{x^{2}} = 16\]

\[9x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 16 - 6\]

\[9x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 10\]

\[Ответ:10.\]

\[\boxed{\text{163.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 6;\ \ \ \ x - \frac{1}{x} = ?\]

\[\left( x - \frac{1}{x} \right)^{2} = x^{2} - 2 + \frac{1}{x^{2}} =\]

\[= 6 - 2 = 4\]

\[\left( x - \frac{1}{x} \right)^{2} = 4\]

\[\left\{ \begin{matrix} x - \frac{1}{x} = 2\ \ \ \\ x - \frac{1}{x} = - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:2;\ \ - 2.\]