Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 164

\[\boxed{\text{164\ (164).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[x^{2} + \frac{16}{x^{2}} = 41;\ \ \ \ \ \ x + \frac{4}{x} = ?\]

\[\left( x + \frac{4}{x} \right)^{2} = x^{2} + 8 + \frac{16}{x^{2}}\]

\[\left( x + \frac{4}{x} \right)^{2} = 41 + 8\]

\[\left( x + \frac{4}{x} \right)^{2} = 49\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + \frac{4}{x} = 7\ \ \ \ \\ x + \frac{4}{x} = - 7 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:7;\ - 7.\]