Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 1148

\[\boxed{\mathbf{1148}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\frac{км}{ч} - скорость\ до\ \]

\[остановки,\ тогда\ после\ \]

\[остановки - (x - 5)\ \frac{км}{ч}.\]

\[\ Значит,\ первую\ часть\ пути\ он\ \]

\[проехал\ за\ \frac{7 \cdot 255}{7x}\ ч,\ а\ оставшуюся\]

\[часть\ пути\ за\ \ \frac{10 \cdot 255}{7 \cdot (x - 5)}\ ч.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ на\ \]

\[путь\ было\ потрачено\ 9\ ч\ с\ \]

\[остановкой.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{105}{x} + \frac{150}{x - 5} = 8\]

\[105 \cdot (x - 5) + 150x - 8x(x - 5) = 0\]

\[105x - 525 + 150x - 8x^{2} + 40x = 0\]

\[- 8x^{2} + 295x - 525 = 0\]

\[D = 87\ 025 - 16\ 800 = 70\ 225\]

\[x_{1} = \frac{- 295 + 265}{- 16} = - \frac{30}{- 16} =\]

\[= \frac{15}{8} - не\ удовлетворяет\ \]

\[условию.\]

\[x_{2} = \frac{- 295 - 265}{- 16} = - \frac{560}{- 16} =\]

\[= 35\ \left( \frac{км}{ч} \right) - начальная\ \]

\[скорость\ автобуса.\]

\[Ответ:35\frac{км}{ч}.\]