Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 1149

\[\boxed{\mathbf{1149}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ x\ кг\ меди\ в\ исходном\ сплаве.\ \]

\[Тогда\ вес\ сплава\ (x + 20)\ кг.\ \]

\[Когда\ сплав\ изменили,\ меди\ \]

\[стало\ (x + 3)\ кг,\ а\ вес\ сплава\]

\[стал\ (x + 20 + 3 + 4)\ кг.\]

\[По\ условию\ известно,\ что\ новый\ \]

\[сплав\ содержит\ на\ 5\%\ меди\ \]

\[больше.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{x}{x + 20} + \frac{5}{100} = \frac{x + 3}{x + 27}\]

\[20x(x + 27) + (x + 20)(x + 27) - 20 \cdot (x + 3)(x + 20) = 0\]

\[20x^{2} + 540x + x^{2} + 27x + 20x + 540 - 20x^{2} - 460x - 1200 = 0\]

\[x^{2} + 127x - 660 = 0\]

\[D = 16\ 129 + 2640 = 18\ 769\]

\[x_{1} = \frac{- 127 - 137}{2} = - 132\ \]

\[(не\ удовлетворяет\ условию).\]

\[x_{2} = \frac{- 127 + 137}{2} = 5\ (кг) - меди\ \]

\[было\ в\ исходном\ сплаве.\]

\[Ответ:5\ кг.\]