Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 998

\[\boxed{\text{998\ (998).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

аⁿ (а в n-ой степени) – число «n» называют показателем степени, а число «а» – основанием степени. Степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить число «a» само на себя. Например, 3⁴=3*3*3*3=81.

При делении степеней с одинаковыми основаниями из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя, а основание оставляют прежним:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\ :\ }\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{= \ }\mathbf{a}^{\mathbf{m - n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ x^{10}\ :x^{12} = x^{10 - 12} = x^{- 2}\]

\[\textbf{б)}\ x^{0}\ :x^{- 5} = x^{0 - ( - 5)} = x^{5}\]

\[\textbf{в)}\ x^{n - 1}\ :x^{- 8} = x^{n - 1 - ( - 8)} =\]

\[= x^{n + 7}\]

\[\textbf{г)}\ x^{6}\ :x^{n + 2} = x^{6 - n - 2} = x^{4 - n}\]

\[\boxed{\text{998.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ \left\{ \begin{matrix} x - 4 < 8\ \ \ \ \\ 2x + 5 < 13 \\ 3 - x > 1\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x < 12 \\ 2x < 8 \\ - x > - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x < 12 \\ x < 4 \\ x < 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ ( - \infty;2)\]

\[\textbf{б)}\ \left\{ \begin{matrix} 2x - 1 < x + 3 \\ 5x - 1 > 6 - 2x \\ x - 5 < 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x < 4 \\ 7x > 7 \\ x < 5 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x < 4 \\ x > 1 \\ x < 5 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ \ (1;4)\]