Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 979

 

\[\boxed{\text{979\ (979).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

аⁿ (а в n-ой степени) – число «n» называют показателем степени, а число «а» – основанием степени. Степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить число «a» само на себя. Например, 3⁴=3*3*3*3=81.

Представим дроби в виде произведения числителя и дроби с числителем 1:

\[\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}}\mathbf{= a \bullet}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{b}^{\mathbf{n}}}\mathbf{.}\]

Полученную дробь преобразуем по формуле:

\[\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{a}^{\mathbf{n}}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{- n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\frac{3}{b^{2}} = 3b^{- 2}\]

\[\textbf{б)}\frac{x}{y} = xy^{- 1}\]

\[\textbf{в)}\frac{2a^{8}}{c^{5}} = 2a^{8}c^{- 5}\]

\[\textbf{г)}\frac{a^{5}}{7b^{3}} = a^{5}\left( 7b^{3} \right)^{- 1}\]

\[\textbf{д)}\frac{1}{x^{2}y^{3}} = x^{- 2}y^{- 3}\]

\[\textbf{е)}\ \frac{(a + b)^{2}}{b^{4}c^{4}} =\]

\[= (a + b)^{2} \cdot b^{- 4} \cdot c^{- 4}\]

\[\textbf{ж)}\frac{2a}{(a - 2)^{2}} = 2a(a - 2)^{- 2}\]

\[\textbf{з)}\ \frac{(c + b)^{5}}{2 \cdot (a - b)^{4}} =\]

\[= (c + b)^{5} \cdot \left( 2 \cdot (a - b)^{4} \right)^{- 1}\]

\[\boxed{\text{979.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ \left\{ \begin{matrix} 0,6x + 7,2 > 0 \\ 5,2 \geq 2,6x\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 0,6x > - 7,2 \\ 2,6x \leq 5,2\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x > - 12 \\ x \leq 2\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ ( - 12;2\rbrack\]

\[\textbf{б)}\ \left\{ \begin{matrix} 1,5x + 4,5 \leq 0 \\ \frac{1}{9}x \geq 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 1,5x \leq - 4,5 \\ x \geq 1 \cdot 9\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x \leq - 3 \\ x \geq 9 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow нет\ решений.\]

\[\textbf{в)}\ \left\{ \begin{matrix} 0,2x < 3 \\ \frac{1}{6}x > 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x < 15 \\ x > 0\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ (0;15)\]

\[\textbf{г)}\ \left\{ \begin{matrix} 2x - 6,5 < 0 \\ \frac{1}{3}x < - 1\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} 2x < 6,5 \\ x < - 3\ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} x < 3,25 \\ x < - 3\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ ( - \infty; - 3)\]