Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 963

 

\[\boxed{\text{963\ (963).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(\geq \ - \ \)больше или равно;

\(\leq \ - \ \)меньше или равно.

Чтобы найти время, нужно путь разделить на скорость:

\[\mathbf{t =}\frac{\mathbf{s}}{\mathbf{v}}\mathbf{.}\]

При решении используем следующее:

1. Тройная дробь:

\[\frac{\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}}}{\mathbf{c}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}}\mathbf{\ :\ c =}\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}}\mathbf{\ :\ }\frac{\mathbf{c}}{\mathbf{1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}}\mathbf{\bullet}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{c}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{\text{bc}}}\]

2. Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю, затем сложить (вычесть) числители дробей, а знаменатель оставить без изменений.

3. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю используем правило:

1. Найти наименьший общий знаменатель, который делится на каждый из знаменателей без остатка.

2. Найти дополнительный множитель, для каждого числителя, разделив общий знаменатель на знаменатели данных дробей.

3. Умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель.

4. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

5. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

6. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac.}\]

Решение.

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[на\ второй\ половине\ \ пути.\]

\[\frac{S/2}{60} - время\ на\ 1\ участке.\]

\[\frac{S/2}{x} - время\ на\ 2\ участке.\]

\[V = \frac{S}{\frac{\frac{S}{2}}{60} + \frac{\frac{S}{2}}{x}} \leq 72 -\]

\[по\ условию.\]

\[\frac{S}{\frac{S}{120} + \frac{S}{2x}} \leq 72,\]

\[\text{\ \ }\frac{S}{\frac{2xS + 120S}{240x}} \leq 72\]

\[\frac{240x \cdot S}{S \cdot (2x + 120)} \leq 72\ \ \ \ \ \ \ \ |\ :24\]

\[\frac{10x}{2 \cdot (x + 60)} \leq 3\]

\[\frac{5x}{x + 60} \leq 3\]

\[5x \leq 3x + 180\]

\[2x \leq 180\]

\[x \leq 90\]

\[То\ есть,\ скорость\ могла\ быть\ \]

\[не\ менее\ 60\ \frac{км}{ч}\ и\ \]

\[не\ более\ 90\ \frac{км}{ч}.\]

\[Ответ:60 < V \leq 90\ \frac{км}{ч}.\]

\[\boxed{\text{963.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[(k - 4)x^{2} + 16x - 24 = 0\]

\[Уравнение\ имеет\ 2\ корня\ \]

\[при\ D > 0.\]

\[D = b^{2} - 4ac,\ \ a = k - 4,\]

\[\ \ b = 16,\ \ c = - 24\]

\[16^{2} - 4 \cdot (k - 4) \cdot ( - 24) > 0\]

\[256 + 96 \cdot (k - 4) > 0\]

\[96k - 384 > - 256\]

\[96k > 128\]

\[k > \frac{128}{96}\]

\[k > \frac{4}{3}\]

\[Ответ:при\ \ k \in \left( 1\frac{1}{3};\ + \infty \right)\text{.\ }\]