Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 962

 

\[\boxed{\text{962\ (962).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.

При решении используем следующее:

1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

3. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac.}\]

Решение.

\[Пусть\ x\ км - ежедневное\ \]

\[расстояние,\ тогда\ (x - 5) -\]

\[меньше\ на\ 5\ км,\ (x + 5) -\]

\[больше\ на\ 5\ км\ будут\ \]

\[проходить.\ \]

\[Составим\ систему\ неравенств:\]

\[x \in (10;16,25),\ \ то\ есть\ \]

\[S \in (10;16,25)\]

\[Ответ:10 < S < 16,25\ (км).\]

\[\boxed{\text{962.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[(a + 5)x^{2} + 4x - 20 = 0\]

\[Уравнение\ не\ имеет\ корней\ \]

\[при\ D < 0.\]

\[D = b^{2} - 4ac,\ \ a = a + 5,\]

\[\ \ b = 4,\ \ c = - 20\]

\(4² - 4 \cdot (a + 5) \cdot ( - 20) < 0\)

\[16 + 80 \cdot (a + 5) < 0\]

\[8a + 400 < - 16\]

\[80a < - 416\]

\[a < - 5,2\]

\[Ответ:при\ \ a \in ( - \infty;\ - 5,2).\]