Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 96

 

\[\boxed{\text{96\ (96).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[= \frac{b^{2} + a^{2} - b^{2}}{b \cdot (a - b)^{2}} = \frac{a^{2}}{b \cdot (a - b)^{2}}\]

\[\boxed{\text{96.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{a + 4}{a^{2} - 2a} - \frac{a}{a^{2} - 4} =\]

\[= \frac{a + 4^{\backslash a + 2}}{a \cdot (a - 2)} - \frac{a^{\backslash a}}{(a - 2) \cdot (a + 2)} =\]

\[= \frac{a^{2} + 2a + 4a + 8 - a^{2}}{a \cdot (a - 2) \cdot (a + 2)} =\]

\[= \frac{6a + 8}{a \cdot \left( a^{2} - 4 \right)}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{4 - x^{2}}{16 - x^{2}} - \frac{x + 1}{x + 4} =\]

\[= \frac{4 - x^{2}}{(4 - x) \cdot (4 + x)} - \frac{x + 1^{\backslash 4 - x}}{x + 4} =\]

\[= \frac{4 - x^{2} - 4x + x^{2} - 4 + x}{(4 - x) \cdot (4 + x)} =\]

\[= \frac{- 3x}{16 - x^{2}}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{(a + b)^{2}}{a^{2} + ab} + \frac{(a - b)^{2}}{a^{2} - ab} =\]

\[= \frac{{(a + b)^{2}}^{\backslash a - b}}{a \cdot (a + b)} + \frac{{(a - b)^{2}}^{\backslash a + b}}{a \cdot (a - b)} =\]

\[\textbf{г)}\ \frac{x^{2} - 4}{5x - 10} - \frac{x^{2} + 4x + 4}{5x + 10} =\]

\[= \frac{(x - 2) \cdot (x + 2)}{5 \cdot (x - 2)} - \frac{(x + 2)^{2}}{5 \cdot (x + 2)} =\]

\[= \frac{x + 2}{5} - \frac{x + 2}{5} = 0\]