Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 946
Задание 946
\[\boxed{\text{946\ (946).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Знаки сравнения:
\(> \ - \ \)больше;
\(\mathbf{<} -\) меньше.
При решении используем следующее:
1. Свойства уравнений:
1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;
2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получится уравнение, равносильное данному.
2. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.
3. Положительные числа – это числа, которые больше нуля.
4. Отрицательные числа – это числа, которые меньше нуля.
Решение.
\[\textbf{а)}\ 3x = 9a\ \ \ |\ :3\]
\[x = 3a\]
\[x > 0 \Longrightarrow \ \ при\ \ a > 0.\]
\[\textbf{б)}\ x + 2 = a\]
\[x = a - 2\]
\[x > 0 \Longrightarrow \ \ при\ a > 2.\]
\[\textbf{в)}\ \ x - 8 = 3a + 1\]
\[x = 3a + 9\]
\[x > 0 \Longrightarrow \ \ при\ 3a + 9 > 0\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3a > - 9\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a > - 3.\]
\[\textbf{г)}\ 2x - 3 = a + 4\]
\[2x = a + 7\]
\[x = \frac{a + 7}{2}\]
\[x > 0 \Longrightarrow \ при\ \frac{a + 7}{2} > 0\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a + 7 > 0\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a > - 7.\]
\[\boxed{\text{946.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[\textbf{а)}\ 0,2x² - 0,2 \cdot (x - 6) \cdot\]
\[\cdot (x + 6) > 3,6x\]
\[0,2x^{2} - 0,2x^{2} - 1,2x + 1,2x +\]
\[+ 7,2 > 3,6x\]
\[7,2 > 3,6x\]
\[3,6x < 7,2\]
\[x < 2 \Longrightarrow \ \ x \in ( - \infty;2)\]
\[\textbf{б)}\ (2x - 5)^{2} - 0,5x < (2x - 1) \cdot\]
\[\cdot (2x + 1) - 15\]
\[4x^{2} - 20x + 25 - 0,5x < 4x^{2} -\]
\[- 1 - 15\]
\[- 20x - 0,5x < - 16 - 25\]
\[- 20,5x < - 41\]
\[x > 2 \Longrightarrow \ \ x \in (2;\ + \infty)\]
\[\textbf{в)}\ (12x - 1)(3x + 1) < 1 +\]
\[+ (6x + 2)²\]
\[36x^{2} + 12x - 3x - 1 < 1 +\]
\[+ 36x^{2} + 24x + 4\]
\[9x - 24x < 5 + 1\]
\[- 15x < 6\]
\[x > - 0,4 \Longrightarrow \ \ x \in ( - 0,4;\ + \infty)\]
\[\textbf{г)}\ (4y - 1)^{2} > (2y + 3)(8y - 1)\]
\[16y^{2} - 8y + 1 > 16y^{2} - 2y +\]
\[+ 24y - 3\]
\[- 30y > - 4\]
\[y < \frac{4}{30}\]
\[\ y < \frac{2}{15} \Longrightarrow \ \ y \in \left( - \infty;\frac{2}{15} \right)\]
