Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 945

 

\[\boxed{\text{945\ (945).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

При решении используем следующее:

1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

4. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac.}\]

5. Положительные числа – это числа, которые больше нуля.

6. Отрицательные числа – это числа, которые меньше нуля.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 2 \cdot (4y - 1) - 5y < 3y + 5\]

\[8y - 2 - 5y < 3y + 5\]

\[3y - 3y < 5 + 2\]

\[0 < 7 \Longrightarrow \ \ y \in R.\]

\[6 - 6y - 24y - 8 + 30y > - 5\]

\[- 30y + 30y > - 5 + 2\]

\[0 > - 3 \Longrightarrow \ \ y \in R.\]

\[\boxed{\text{945.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ a(a - 4) - a^{2} > 12 - 6a\]

\[a^{2} - 4a - a^{2} > 12 - 6a\]

\[- 4a + 6a > 12\]

\[2a > 12\]

\[a > 6 \Longrightarrow \ a \in (6;\ + \infty)\]

\[\textbf{б)}\ (2x - 1) \cdot 2x - 5x < 4x^{2} - x\]

\[4x^{2} - 2x - 5x < 4x^{2} - x\]

\[- 2x - 5x + x < 0\]

\[- 6x < 0\]

\[x > 0 \Longrightarrow \ \ x \in (0;\ + \infty)\]

\[\textbf{в)}\ 5y² - 5y(y + 4) \geq 100\]

\[5y^{2} - 5y^{2} - 20y \geq 100\]

\[- 20y \geq 100\]

\[y \leq - 5 \Longrightarrow \ \ y \in ( - \infty;\ - 5\rbrack\]

\[\textbf{г)}\ 6a(a - 1) - 2a(3a - 2) < 6\]

\[6a^{2} - 6a - 6a^{2} + 4a < 6\]

\[- 2a < 6\]

\[a > - 3 \Longrightarrow \ \ a \in ( - 3;\ + \infty).\]