Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 947

 

\[\boxed{\text{947\ (947).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

При решении используем следующее:

1. Свойства уравнений:

1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получится уравнение, равносильное данному.

2. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

3. Положительные числа – это числа, которые больше нуля.

4. Отрицательные числа – это числа, которые меньше нуля.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 10x = 3b\]

\[x = 0,3b\]

\[x < 0 \Longrightarrow \ \ при\ \ b < 0.\]

\[\textbf{б)}\ x - 4 = b\]

\[x = b + 4\]

\[x < 0 \Longrightarrow \ \ при\ \]

\[b + 4 < 0;\ \ b < - 4.\]

\[\textbf{в)}\ 3x - 1 = b + 2\]

\[3x = b + 3\]

\[x = \frac{b + 3}{3}\]

\[x < 0 \Longrightarrow \ \ при\ \frac{b + 3}{3} < 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b + 3 < 0;\ \ b < - 3.\]

\[\textbf{г)}\ 3x - 3 = 5b - 2\]

\[3x = 5b + 1\]

\[x = \frac{5b + 1}{3}\]

\[x < 0 \Longrightarrow \ при\ \ \ \ \frac{5b + 1}{3} < 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5b + 1 < 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5b < - 1;\ \ b < - 0,2.\]

\[\boxed{\text{947.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ 4b(1 - 3b) -\]

\[- \left( b - 12b^{2} \right) < 43\]

\[4b - 12b^{2} - b + 12b^{2} < 43\]

\[3b < 43\]

\[b < \frac{43}{3}\]

\[b < 14\frac{1}{3}\]

\[b \in \left( - \infty;14\frac{1}{3} \right)\]

\[\textbf{б)}\ 3y² - 2y - 3y(y - 6) \geq - 2\]

\[3y^{2} - 2y - 3y^{2} + 18y \geq - 2\]

\[16y \geq - 2\]

\[y \geq - \frac{2}{16}\]

\[y \geq - \frac{1}{8}\]

\[y \in \left\lbrack - \frac{1}{8};\ + \infty \right)\]

\[\textbf{в)}\ 2p(5p + 2) -\]

\[- p(10p + 3) \leq 14\]

\[10p^{2} + 4p - 10p^{2} - 3p \leq 14\]

\[p \leq 14 \Longrightarrow \ \ p \in ( - \infty;14\rbrack\]

\[\textbf{г)}\ a(a - 1) - \left( a^{2} + a \right) < 34\]

\[a^{2} - a - a^{2} - a < 34\]

\[- a - a < 34\]

\[- 2a < 34\]

\[a > - 17 \Longrightarrow \ a \in ( - 17;\ + \infty)\]