Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 944

 

\[\boxed{\text{944\ (944).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

При решении используем следующее:

1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

4. Положительные числа – это числа, которые больше нуля.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{3x - 8}{12} > \frac{x - 1}{4}\ \ \ \ | \cdot 12\]

\[3x - 8 > 3x - 3\]

\[3x - 3x > - 3 + 8\]

\[0 > 5 \Longrightarrow \ \varnothing\ ни\ прикаком\ x.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{x + 1}{3} < \frac{2x + 3}{6}\ \ \ | \cdot 6\]

\[2x + 2 < 2x + 3\]

\[2x - 2x < 3 - 2\]

\[0 < 1 \Longrightarrow \ x \in R \Longrightarrow \ то\ есть\ \]

\[при\ любом\ x.\]

\[\boxed{\text{944.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ 4 \cdot (2 - 3x) -\]

\[- (5 - x) > 11 - x\]

\[8 - 12x - 5 + x > 11 - x\]

\[- 12x + x + x > 11 - 8 + 5\]

\[- 10x > 8\]

\[x < - 0,8 \Longrightarrow \ \ x \in ( - \infty;\ - 0,8)\]

\[\textbf{б)}\ 2 \cdot (3 - z) - 3 \cdot (2 + z) \leq z\]

\[6 - 2z - 6 - 3z \leq z\]

\[- 2z - 3z - z \leq 0\]

\[- 7z \leq 0\]

\[z \geq 0 \Longrightarrow \ \ z \in \lbrack 0;\ + \infty)\]

\[\textbf{в)}\ 1 > 1,5 \cdot (4 - 2a) +\]

\[+ 0,5 \cdot (2 - 6a)\]

\[1 > 6 - 3a + 1 - 3a\]

\[3a + 3a > 6 + 1 - 1\]

\[6a > 6\]

\[a > 1 \Longrightarrow \ \ a \in (1;\ + \infty)\]

\[\textbf{г)}\ 2,5 \cdot (2 - y) -\]

\[- 1,5 \cdot (y - 4) \leq 3 - y\]

\[5 - 2,5y - 1,5y + 6 \leq 3 - y\]

\[- 2,5y - 1,5y + y \leq 3 - 5 - 6\]

\[- 3y \leq - 8\]

\[y \geq \frac{8}{3} \Longrightarrow \ \ y \in \left\lbrack 2\frac{2}{3};\ \infty \right)\]

\[\textbf{д)}\ x - 2 \geq 4,7 \cdot (x - 2) -\]

\[- 2,7 \cdot (x - 1)\]

\[x - 2 \geq 4,7x - 9,4 - 2,7x + 2,7\]

\[x - 4,7x + 2,7x \geq - 9,4 +\]

\[+ 2,7 + 2\]

\[- x \geq - 4,7\]

\[x \leq 4,7 \Longrightarrow \ \ x \in ( - \infty;4,7\rbrack\]

\[\textbf{е)}\ 3,2 \cdot (a - 6) -\]

\[- 1,2a \leq 3 \cdot (a - 8)\]

\[3,2a - 19,2 - 1,2a \leq 3a - 24\]

\[3,2a - 1,2a - 3a \leq - 24 + 19,2\]

\[- a \leq - 4,8\]

\[a \geq 4,8 \Longrightarrow \ a \in \lbrack 4,8;\ + \infty)\]