Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 929

 

\[\boxed{\text{929\ (929).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(\geq \ - \ \)больше или равно;

\(\leq \ - \ \)меньше или равно.

При решении используем следующее:

1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

Решение.

\[12 \leq y \leq 16\]

\[\textbf{а)} - 12 \geq - y \geq - 16\]

\[- 16 \leq - y \leq - 12\]

\[- 16 \cdot 0,5 \leq - 0,5y \leq - 12 \cdot 0,5\]

\[- 8 \leq - 0,5y \leq - 6\]

\[\textbf{б)} - 16 \leq - y \leq - 12\]

\[- 32 \leq - 2y \leq - 24\]

\[42 - 32 \leq 42 - 2y \leq 42 - 24\]

\[10 \leq 42 - 2y \leq 18\]

\[\textbf{в)}\frac{1}{16} \leq \frac{1}{y} \leq \frac{1}{12}\]

\[2\frac{1}{16} \leq \frac{1}{y} + 2 \leq 2\frac{1}{12}\]

\[\boxed{\text{929.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[a² + 5 > 2a\]

\[a^{2} + 5 - 2a = a^{2} - 2a + 1 +\]

\[+ 4 = (a - 1)^{2} +\]

\[+ 4 > 0 \Longrightarrow ч.т.д.\]