Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 928

\[\boxed{\text{928\ (928).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

Если \(\ \mathbf{a}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\text{bc}}}{\mathbf{d}}\), то \(\mathbf{a + d > b + c}.\)

Решение.

\[\frac{a}{b} = \frac{c}{d},\ \ где\ a > 0,\ \]

\[\ b > 0,\ \ c > 0,\ \ d > 0\]

\[a = \frac{\text{bc}}{d} \Longrightarrow a + d > b + c \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow ч.т.д.\]

\[\boxed{\text{928.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{1 + \frac{a - x}{x}}{\text{ax}} = \frac{\frac{x + a - x}{x}}{\text{ax}} =\]

\[= \frac{a}{x}\ :ax = \frac{a}{x} \cdot \frac{1}{\text{ax}} = \frac{1}{x^{2}}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2}} - 1}{2a^{2}b^{2}} = \frac{\frac{a^{2} - b^{2} - a^{2}}{a^{2}}}{2a^{2}b^{2}} =\]

\[= - \frac{b^{2}}{a^{2}}\ :2a^{2}b^{2} = - \frac{b^{2}}{a^{2}} \cdot \frac{1}{2a^{2}b^{2}} =\]

\[= - \frac{1}{2a^{4}}\]