Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 895
Задание 895
\[\boxed{\text{895\ (895).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
| Неравенство, задающее числовой промежуток. | Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|---|
| \[\mathbf{a \leq x \leq b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
| \[\mathbf{a < x < b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a \leq x < b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a < x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{x \geq a}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x > a}\] |
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x < b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
При решении используем следующее:
1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.
2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.
3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.
Решение.
\[\textbf{а)} - 1 < 3y - 5 < 1\]
\[4 < 3y < 6\ \ \ |\ :3\]
\[\frac{4}{3} < y < 2\]
\[\left( 1\frac{1}{3};2 \right).\]
\[\textbf{б)} - 2 \leq \frac{5 - 2b}{4} \leq 1\ \ \ \ \ | \cdot 4\]
\[- 8 \leq 5 - 2b \leq 4\]
\[- 13 \leq - 2b \leq - 1\ \ \ \ |\ :( - 2)\]
\[\frac{13}{2} \geq b \geq \frac{1}{2}\]
\[0,5 \leq b \leq 6,5\]
\[\lbrack 0,5;6,5\rbrack.\]
\[\boxed{\text{895.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[Пусть\ \ x - сторона\ квадрата,\ \]
\[x^{2} - площадь\ квадрата.\]
\[\ 5x - площадь\ отрезанной\ \]
\[полосы;\]
\[x^{2} - 5x = 6\ \left( дм^{2} \right) - площадь\ \]
\[оставшейся\ части.\]
\[x^{2} - 5x - 6 = 0\]
\[D = 25 + 24 = 49\]
\[x_{1.2} = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{5 \pm 7}{2} = - 1;6\]
\[Ответ:6\ дм\ на\ 6\ дм\ размеры\ \]
\[первоначального\ листа\ жести.\]
