Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 875

 

\[\boxed{\text{875\ (875).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.

Выполним подстановку данных чисел вместо x и проверим выполнение неравенств.

1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

Решение.

\[x = 0:\ \ \left\{ \begin{matrix} 3 \cdot 0 < 22 \\ 0 \ngtr 2\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \Longrightarrow нет.\]

\[x = 5:\ \ \ \left\{ \begin{matrix} 3 \cdot 5 < 22 \\ 5 > 2\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \Longrightarrow да.\]

\[x = 6:\ \ \left\{ \begin{matrix} 3 \cdot 6 < 22 \\ 6 > 2\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \Longrightarrow да.\]

\[\boxed{\text{875.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ \sqrt{11} + 13 > \ \sqrt{15}\]

\[\sqrt{9} < \sqrt{11} < \sqrt{16}\]

\[3 + 13 < \sqrt{11} + 13 < 4 + 13\]

\[16 < \sqrt{11} + 13 < 17.\]

\[\sqrt{15} < \sqrt{16}\]

\[\sqrt{15} < 4.\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{84} < 7 + \sqrt{6}\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{8} - \sqrt{2} < 2\]

\[2,83 - 1,41 < 2.\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{47} - \sqrt{7} < 5\ \]

\[6,86 - 2,65 < 5.\]