Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 840
Задание 840
\[\boxed{\text{840\ (840).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
| Неравенство, задающее числовой промежуток. | Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|---|
| \[\mathbf{a \leq x \leq b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
| \[\mathbf{a < x < b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a \leq x < b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a < x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{x \geq a}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x > a}\] |
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x < b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
При решении используем следующее:
1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.
2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.
3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.
Решение.
\[\boxed{\text{840.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[(І)\ \ 3a(a + 6)\text{\ \ \ \ \ }и\text{\ \ \ }\]
\[\ (ІІ)\ (3a + 6)(a + 4)\text{\ \ \ }\]
\[при\ \ \ a = - 5:\ \ \ \ \]
\[3 \cdot ( - 5)( - 5 + 6) =\]
\[= - 15 \cdot 1 = - 15\]
\[\left( 3 \cdot ( - 5) + 6 \right)( - 5 + 4) =\]
\[= - 9 \cdot ( - 1) = 9\]
\[I < II.\]
\[при\ a = 0:\ \]
\[3 \cdot 0 \cdot (0 + 6) = 0\]
\[(3 \cdot 0 + 6)(0 + 4) = 6 \cdot 4 = 24\]
\[I < II.\]
\[при\ a = 40:\ \ \ \]
\[3 \cdot 40 \cdot (40 + 6) =\]
\[= 120 \cdot 46 = 5520\]
\[(3 \cdot 40 + 6)(40 + 4) =\]
\[= 126 \cdot 44 = 5544\]
\[I < II.\]
\[3a(a + 6) = 3a^{2} + 18a\]
\[(3a + 6)(a + 4) = 3a^{2} + 12a +\]
\[+ 6a + 24 = 3a² + 18a + 24\]
\[\Longrightarrow I < II \Longrightarrow ч.т.д.\]
