Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 835
Задание 835
\[\boxed{\text{835\ (835).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
| Неравенство, задающее числовой промежуток. | Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|---|
| \[\mathbf{a \leq x \leq b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
| \[\mathbf{a < x < b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a \leq x < b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a < x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{x \geq a}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x > a}\] |
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x < b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.
Решение.
\[\textbf{а)}\ x + 8 > 0\]
\[x > - 8\]
\[x \in ( - 8;\ + \infty)\]
\[\textbf{б)}\ x - 7 < 0\]
\[x < 7\]
\[x \in ( - \infty;7)\]
\[\textbf{в)}\ x + 1,5 \leq 0\]
\[x \leq - 1,5\]
\[x \in ( - \infty;\ - 1,5\rbrack\]
\[\textbf{г)}\ x - 0,4 \geq 0\]
\[x \geq 0,4\]
\[x \in \lbrack 0,4; + \infty)\]
\[\boxed{\text{835.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[\textbf{а)}\ Система\ имеет\ бесконечно\ \]
\[много\ решений,\ если\ прямые\ \]
\[совпадают.\]
\[\left\{ \begin{matrix} 5x - 2y = 3\ \ | \cdot 2 \\ 10x - 4y = c\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} 10x - 4y = 6 \\ 10x - 4y = c \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:при\ c = 6.\]
\[\textbf{б)}\ Система\ не\ имеет\ решений,\]
\[\ если\ прямые\ параллельны.\]
\[\left\{ \begin{matrix} 5x - 2y = 3\ \ | \cdot 2 \\ 10x - 4y = c\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} 10x - 4y = 6 \\ 10x - 4y = c \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Ответ:при\ c - любое\ число,\ \]
\[не\ равное\ 6.\]
