Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 833

 

\[\boxed{\text{833\ (833).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

Для того, чтобы выяснить является ли решением неравенства данные значения y, подставим их в неравенство и решим.

1. При умножении двух чисел с разными знаками в результате получается отрицательное число.

2. При умножении двух чисел с одинаковыми знаками в результате получается положительное число.

3. Чтобы вычесть из отрицательного числа положительное, нужно сложить их модули (модуль отрицательного числа – |-a|=a, модуль положительного числа – |a|=a) и поставить перед суммой знак « – ».

4. Отрицательные числа – это числа, которые меньше нуля.

Решение.

\[5y > 2 \cdot (y - 1) + 6\]

\[\textbf{а)}\ y = 8:\]

\[5 \cdot 8 > 2 \cdot (8 - 1) + 6\]

\[40 > 2 \cdot 7 + 6\]

\[40 > 14 + 6\]

\[40 > 20 \Longrightarrow является.\]

\[\textbf{б)}\ y = - 2:\]

\[5 \cdot ( - 2) > 2 \cdot ( - 2 - 1) + 6\]

\[- 10 > 2 \cdot ( - 3) + 6\]

\[- 10 > - 6 + 6\]

\[- 10 \ngtr 0 \Longrightarrow не\ является.\]

\[\textbf{в)}\ y = 1,5:\]

\[5 \cdot 1,5 > 2 \cdot (1,5 - 1) + 6\]

\[7,5 > 2 \cdot 0,5 + 6\]

\[7,5 > 1 + 6\]

\[7,5 > 7 \Longrightarrow является.\]

\[\textbf{г)}\ y = 2:\]

\[5 \cdot 2 > 2 \cdot (2 - 1) + 6\]

\[10 > 2 \cdot 1 + 6\]

\[10 > 8 \Longrightarrow является.\]

\[\boxed{\text{833.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ \left\{ \begin{matrix} 3x - 6y = 5 \\ 2x + 3y = 7 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} 6y = 3x - 5\ \ \ \ \\ 3y = - 2x + 7 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = \frac{1}{2}x - \frac{5}{6}\text{\ \ \ \ } \\ y = - \frac{2}{3}x + \frac{7}{3} \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Система\ имеет\ одно\ решение.\]

\[\textbf{б)}\ \left\{ \begin{matrix} 4x - 3y = 12\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \frac{1}{3}x - \frac{1}{4}y = 1\ \ | \cdot 12 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 4x - 3y = 12 \\ 4x - 3y = 12 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[Система\ имеет\ бесконечно\ \]

\[много\ решений.\]

\[\textbf{в)}\ \left\{ \begin{matrix} 0,5x + 2y = 0,8 \\ 2,5x + 10y = 6 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2y = - 0,5x + 0,8 \\ 10y = - 2,5x + 6\ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\text{\ \ }\left\{ \begin{matrix} y = - 0,25x + 0,4 \\ y = - 0,25x + 0,6 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Система\ не\ имеет\ решений.\]

\[\textbf{г)}\ \left\{ \begin{matrix} 2x - 0,3y = 1 \\ 4x + 0,6y = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} 0,3y = 2x - 1\ \ \ \\ 0,6y = - 4x + 1 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\ \left\{ \begin{matrix} y = \frac{20}{3}x - \frac{10}{3}\text{\ \ } \\ y = - \frac{20}{3}x + \frac{5}{3} \\ \end{matrix} \right.\ \ \]

\[Система\ имеет\ одно\ решение.\]