Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 825
Задание 825
\[\boxed{\text{825\ (825).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
| Неравенство, задающее числовой промежуток. | Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|---|
| \[\mathbf{a \leq x \leq b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
| \[\mathbf{a < x < b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a \leq x < b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a < x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{x \geq a}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x > a}\] |
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x < b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
Решение.
\[\textbf{а)}\ (1;8)\ и\ (5;10)\]
\[(5;8).\]
\[\textbf{б)}\ \lbrack - 4;4\rbrack\ \ и\ \ \lbrack - 6;6\rbrack\]
\[\ \lbrack - 4;4\rbrack.\]
\[\textbf{в)}\ (5;\ + \infty)\ и\ \ (7;\ + \infty)\]
\[(7;\ + \infty).\]
\[\textbf{г)}\ ( - \infty;10)\ и\ ( - \infty;6)\]
\[\ ( - \infty;6).\]
\[\boxed{\text{825.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[m_{1} + m_{2} = 60\ кг\]
\[m_{1} = x,\ \ тогда\ m_{2} = 60 - x\]
\[m_{м1} = 6\ кг,\ \ m_{м2} = 3,6\ кг\]
\[Тогда:\ \frac{6}{x} - процентное\ \]
\[содержание\ меди\ в\ 1\ сплаве.\]
\[\frac{3,6}{60 - x} - во\ втором\ сплаве.\]
\[Так\ как\ по\ условию\ \]
\[содержание\ меди\ в\ 1\ сплаве\ \]
\[на\ 15\%\ больше,\]
\[чем\ во\ втором\ сплаве:\]
\[\frac{60}{x} - \frac{3,6}{60 - x} = 15\%\]
\[7200 - 9,6x \cdot 20 = 180x - 3x^{2}\]
\[3x^{2} - 192x - 180x + 7200 = 0\]
\[3x² - 372x + 7200 = 0\ \ \ |\ :3\]
\[x^{2} - 124x + 2400 = 0\]
\[D = 15\ 376 - 9600 = 5776\]
\[x_{1,2} = \frac{124 \pm \sqrt{5776}}{2} = \frac{124 \pm 76}{2}\]
\[x_{1} = 100 - не\ может\ быть\ \]
\[больше\ 60\ по\ условию.\]
\[x_{2} = 24\ (кг) - масса\ меди\ в\]
\[\ первом\ сплаве.\]
\[60 - 24 = 36\ (кг) - масса\ меди\ \]
\[во\ втором\ сплаве.\]
\[Ответ:24\ кг\ и\ 36\ кг.\]
