Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 824
Задание 824
\[\boxed{\text{824\ (824).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
| Неравенство, задающее числовой промежуток. | Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|---|
| \[\mathbf{a \leq x \leq b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
| \[\mathbf{a < x < b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a \leq x < b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a < x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{x \geq a}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x > a}\] |
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x < b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
Круглая скобка означает, что точки a и b не входят во множество точек данного промежутка.
Квадратная скобка означает, что точки a и b входят во множество точек данного промежутка.
Решение.
\[a = 1,98\ \in ( - \infty;2)\]
\[1,98 < 1,985 < 1,99\ \in ( - \infty;\ 2)\]
\[Невозможно\ найти\ \]
\[наибольшее\ число,\ \]
\[принадлежащее\ этому\ \]
\[промежутку.\ Не\ существует\ \]
\[наибольшего\ и\ наименьшего\ \]
\[числа\ на\ этом\ промежутке.\]
\[\boxed{\text{824.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[Пусть\ x - пылесосов\ нужно\ \]
\[изготовить\ в\ день\ по\ плану,\]
\[тогда\ за\ \frac{768}{x} - дней\ бригада\]
\[\ должна\ успеть.\]
\[5x - пылесосов\ изготовили\ \]
\[за\ 5\ дней,\ (x + 6) - затем\]
\[\ делали\ на\]
\[6\ пылесосов\ в\ день\ больше.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[\frac{844 - 5x}{x + 6} + 5 = \frac{768}{x} - 1\]
\[\frac{768}{x} - \frac{844 - 5x}{x + 6} = 5 + 1\]
\[768x + 4608 - 844x + 5x^{2} =\]
\[= 6x^{2} + 36x\]
\[x^{2} + 112x - 4608 = 0\]
\[D = 12544 + 18432 = 30976\]
\[x_{1,2} = \frac{- 112 \pm \sqrt{30976}}{2} =\]
\[= \frac{- 112 \pm 176}{2}\]
\[x_{1} = - 144\ \]
\[(не\ может\ быть\ отрицательным).\]
\[x_{2} = 32\ (пылесоса) - нужно\ \]
\[изготавливать\ в\ день\ \]
\[по\ плану.\]
\[Ответ:32\ пылесоса.\]
