Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 822
Задание 822
\[\boxed{\text{822\ (822).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
| Неравенство, задающее числовой промежуток. | Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|---|
| \[\mathbf{a \leq x \leq b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
| \[\mathbf{a < x < b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a \leq x < b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a < x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{x \geq a}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x > a}\] |
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x < b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
Целые числа – это все положительные, все отрицательные числа и ноль (без дробных частей, без остатков): -3, -6, 0, 5, 7, 8.
Круглая скобка означает, что точки a и b не входят во множество точек данного промежутка.
Квадратная скобка означает, что точки a и b входят во множество точек данного промежутка.
Решение.
\[\textbf{а)}\ \left\{ 0;1;2;3;4;5;6;7;8 \right\} \in \lbrack 0;8\rbrack\]
\[\textbf{б)}\ \left\{ - 2;\ - 1;0;1;2 \right\}\ \in ( - 3;3)\]
\[\boxed{\text{822.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[Пусть\ x\ (шагов) - сделал\ отец;\]
\[тогда\ \]
\[x + 100\ (шагов) - сделал\ сын.\]
\[240\ :x = \frac{240}{x} - один\ шаг\ отца.\]
\[\ 240\ :(x + 100) = \frac{240}{x + 100} -\]
\[один\ шаг\ сына.\]
\[По\ условию\ известно,\ что\ шаг\]
\[\ отца\ на\ 20\ см\ (0,2\ м)\ длиннее\]
\[\ шага\ сына.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[\frac{240}{x} - \frac{240}{x + 100} = 0,2\ \]
\[240x + 24\ 000 - 240x =\]
\[= 0,2x^{2} + 20x\]
\[0,2x² + 20x - 24\ 000 = 0\ \ \ | \cdot 5\]
\[x^{2} + 100x - 120\ 000 = 0\]
\[D = 10\ 000 + 480\ 000 =\]
\[= 490\ 000\]
\[x_{1,2} = \frac{- 100 \pm 700}{2}\]
\[x_{1} = - 400\]
\[\ (отрицательного\ числа\ не\ может\ быть).\]
\[x_{2} = 300\ (шагов) - сделал\ \]
\[отец.\]
\[x + 100 = 300 + 100 =\]
\[= 400\ (шагов) - сделал\ сын.\]
\[\frac{240}{x} = \frac{240}{300} = \frac{4}{5} = 0,8\ (м) - шаг\ \]
\[отца.\]
\[\frac{240}{x + 100} = \frac{240}{400} = \frac{3}{5} =\]
\[= 0,6\ (м) - шаг\ сына.\]
\[Ответ:0,8\ м\ и\ 0,6\ м.\]
