Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 821
Задание 821
\[\boxed{\text{821\ (821).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
| Неравенство, задающее числовой промежуток. | Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|---|
| \[\mathbf{a \leq x \leq b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
| \[\mathbf{a < x < b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a \leq x < b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a < x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{x \geq a}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x > a}\] |
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x < b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
Целые числа – это все положительные, все отрицательные числа и ноль (без дробных частей, без остатков): -3, -6, 0, 5, 7, 8.
Круглая скобка означает, что точки a и b не входят во множество точек данного промежутка.
Квадратная скобка означает, что точки a и b входят во множество точек данного промежутка.
Решение.
\[\boxed{\text{821.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} -\]
\[первоначальная\ скорость\ \]
\[мотоцикла,\ тогда\ \]
\[\frac{36}{x}\ ч - время\ на\ первую\ \]
\[часть\ обратного\ пути;\ \]
\[\frac{5x - 36}{x + 3}\ ч - время\ на\ вторую\ \]
\[часть\ обратного\ пути.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[\frac{5x - 36}{x + 3} + \frac{36}{x} = \frac{19}{4}\]
\[20x^{2} + 432 = 19x^{2} + 57x\]
\[x^{2} - 57x + 432 = 0\]
\[D = 3249 - 1728 = 1521\]
\[x_{1,2} = \frac{57 \pm 39}{2}\]
\[x_{1} = 48\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]
\[мотоциклиста.\]
\[x_{2} = 9\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]
\[мотоциклиста.\]
\[Ответ:48\ \frac{км}{ч}\ или\ 9\ \frac{км}{ч}.\]
