Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 819
Задание 819
\[\boxed{\text{819\ (819).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
| Неравенство, задающее числовой промежуток. | Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|---|
| \[\mathbf{a \leq x \leq b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
| \[\mathbf{a < x < b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a \leq x < b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a < x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{x \geq a}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x > a}\] |
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x < b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
Квадратный корень (\(\sqrt{a}\)) – это значение, которое дает исходное число, умноженное на само себя.
Круглая скобка означает, что точки a и b не входят во множество точек данного промежутка.
Квадратная скобка означает, что точки a и b входят во множество точек данного промежутка.
Решение.
\[\textbf{а)}\ \sqrt{2}\ \ \notin (1,5;2,4);\]
\[\textbf{б)}\ \sqrt{3}\ \in (1,5;2,4);\]
\[\textbf{в)}\ \sqrt{5}\ \in \ (1,5;2,4);\]
\[\textbf{г)}\ \sqrt{6}\ \notin (1,5;2,4).\]
\[\boxed{\text{819.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[одного\ автомобиля,\ \]
\[(x + 10)\ \frac{км}{ч} - скорость\]
\[другого\ автомобиля.\ \]
\[\frac{10x + 50 - 150}{x} =\]
\[= \frac{(10x - 100)}{x}\ ч - был\ в\ пути\]
\[\ первый\ автомобиль;\]
\[\frac{150}{x + 10}\ \ ч - был\ в\ пути\ второй\]
\[\ автомобиль.\]
\[5x + 5 \cdot (x + 10) = 5x + 5x +\]
\[+ 50 = 10x +\]
\[+ 50\ км - расстояние\ между\ \]
\[городами.\]
\[Составим\ уравнение:\ \]
\[\frac{10x - 100}{x} - \frac{150}{x + 10} = 4\frac{1}{2}\]
\[20x^{2} - 2000 - 300x =\]
\[= 9x^{2} + 90x\]
\[11x^{2} - 390x - 2000 = 0\]
\[D = 152\ 100 + 88\ 000 =\]
\[= 240\ 100 = 490²\]
\[x_{1,2} = \frac{390 \pm 490}{22}\]
\[x_{1} = - \frac{100}{22}\ \]
\[(скорость\ не\ может\ быть\ отрицательной).\]
\[x_{2} = 40\ \frac{(км}{ч}) - скорость\ \]
\[одного\ автомобиля.\]
\[10x + 50 = 10 \cdot 40 + 50 =\]
\[= 450\ (км) - расстояние\ \]
\[между\ городами.\]
\[Ответ:450\ км.\]
