Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 818
Задание 818
\[\boxed{\text{818\ (818).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
| Неравенство, задающее числовой промежуток. | Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|---|
| \[\mathbf{a \leq x \leq b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
| \[\mathbf{a < x < b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a \leq x < b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a < x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{x \geq a}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x > a}\] |
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x < b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
Бесконечность (∞) – это понятие, а не действительное число. Что-то без начала и конца.
Круглая скобка означает, что точки a и b не входят во множество точек данного промежутка.
Квадратная скобка означает, что точки a и b входят во множество точек данного промежутка.
Решение.
\[\boxed{\text{818.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - изначальная\ \]
\[скорость\ мотоциклиста,\]
\[\ тогда\ \]
\[(x - 10)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[мотоциклиста\ после\ \]
\[уменьшения.\]
\[4\ ч - на\ путь\ в\ прямом\]
\[\ направлении;\]
\[\frac{100}{x}\ ч - до\ уменьшения\ \]
\[скорости;\]
\[\frac{4x - 100}{x - 10}\ ч - после\ \]
\[уменьшения\ скорости.\]
\[Известно,\ что\ на\ обратный\ \]
\[путь\ ушло\ на\ 30\ мин =\]
\[= \frac{1}{2}\ ч\ больше.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[\left( \frac{100}{x} + \frac{4x - 100}{x - 10} \right) - 4 = \frac{1}{2}\]
\[\frac{100}{x} + \frac{4x - 100}{x - 10} = 4,5\]
\[100x - 1000 + 4x^{2} - 100x =\]
\[= 4,5x^{2} - 45x\]
\[0,5x² - 45x + 1000 = 0\ \ \ | \cdot 2\]
\[x^{2} - 90x + 2000 = 0\]
\[D = 8100 - 8000 = 100\]
\[x_{1,2} = \frac{90 \pm \sqrt{100}}{2} = \frac{90 \pm 10}{2}\]
\[x_{1} = 40\ \left( \frac{км}{ч} \right)\text{.\ \ }\]
\[x_{2} = 50\ \left( \frac{км}{ч} \right).\]
\[40 \cdot 4 = 160\ (км) - расстояние\ \]
\[между\ городами.\]
\[50 \cdot 4 = 200\ (км) - расстояние\ \]
\[между\ городами.\]
\[Ответ:160\ км\ или\ 200\ км.\]
