Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 817
Задание 817
\[\boxed{\text{817\ (817).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
| Неравенство, задающее числовой промежуток. | Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|---|
| \[\mathbf{a \leq x \leq b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
| \[\mathbf{a < x < b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a \leq x < b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a < x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{x \geq a}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x > a}\] |
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x < b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
Круглая скобка означает, что точки a и b не входят во множество точек данного промежутка.
Квадратная скобка означает, что точки a и b входят во множество точек данного промежутка.
Решение.
\[\boxed{\text{817.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[Пусть\ x\ \frac{км}{ч} - изначальная\]
\[\ скорость\ автобуса,\ \]
\[(x + 10)\ \frac{км}{ч} -\]
\[скорость\ автобуса\ после\]
\[\ увеличения.\]
\[\frac{400}{x}\ ч - время\ движения\]
\[\ от\ \text{A\ }до\ B;\ \]
\[2\ ч\ до\ увеличения\ скорости\ и\]
\[\text{\ \ }\frac{400 - 2x}{x + 10}\ ч - после\]
\[\ увеличения.\]
\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]
\[что\ на\ обратный\ путь\]
\[\ ушло\ на\ \]
\[20\ мин = \frac{1}{3}\ ч\ меньше.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[\frac{400}{x} - \left( 2 + \frac{400 - 2x}{x + 10} \right) = \frac{1}{3}\]
\[\frac{400}{x} - 2 - \frac{400 - 2x}{x + 10} = \frac{1}{3}\]
\[\frac{400}{x} - \frac{400 - 2x}{x + 10} = 2\frac{1}{3}\]
\[12\ 000 + 6x^{2} = 7x^{2} + 70x\]
\[x^{2} + 70x - 12\ 000 = 0\]
\[D = 4900 + 48\ 000 =\]
\[= 52\ 900 = 230^{2}\]
\[x_{1,2} = \frac{- 70 \pm 230}{2}\]
\[x_{1} = - 150\ \]
\[(не\ может\ быть\ отрицательным).\]
\[x_{2} = 80\ \left( \frac{км}{ч} \right) - изначальная\ \]
\[скорость\ автобуса.\]
\[400\ :80 = 5\ (ч) - ушло\ на\ \]
\[путь\ от\ \text{A\ }до\ B.\]
\[5\ ч - 20\ мин = 4\ ч\ 40\ мин -\]
\[ушло\ на\ обратный\ путь.\]
\[Ответ:4\ ч\ 40\ мин.\]
