Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 816
Задание 816
\[\boxed{\text{816\ (816).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
| Неравенство, задающее числовой промежуток. | Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|---|
| \[\mathbf{a \leq x \leq b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
| \[\mathbf{a < x < b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a \leq x < b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a < x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{x \geq a}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x > a}\] |
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x < b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
Решение.
\[\textbf{а)} - 1,5 \leq x \leq 4\]
\[\textbf{б)} - 2 < x < 1,3\]
\[\textbf{в)} - 5 \leq x \leq - 3\frac{1}{3}\]
\[\textbf{г)}\ 2 < x < 6,1\]
\[\boxed{\text{816.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[первого\ автомобиля.\]
\[\ Скорость\ второго\ \]
\[автомобиля\ сначала\ x\ \frac{км}{ч}\ \]
\[\left( \frac{3}{4}\ ч \right),\ а\ потом\ (x + 5)\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]
\[\frac{120}{x}\ ч - время\ движения\ \]
\[первого\ автомобиля;\]
\[\frac{3}{4}\ ч - ехал\ второй\ до\ \]
\[остановки,\ \frac{120 - \frac{3}{4}x}{x + 5}\ ч -\]
\[он\ ехал\ после\ остановки.\]
\[Составим\ уравнение:\ \]
\[\frac{120}{x} - \frac{120 - 0,75x}{x + 5} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}\]
\[120x + 600 - 120x +\]
\[+ 0,75x^{2} = x^{2} + 5x\]
\[0,25x² + 5x - 600 = 0\ \ \ | \cdot 4\]
\[x^{2} + 20x - 2400 = 0\]
\[D = 400 + 9600 = 10\ 000\]
\[x_{1,2} = \frac{- 20 \pm 100}{2} = - 60;40\]
\[x_{1} = - 60\ \]
\[(скорость\ не\ может\ быть\ отрицательной).\]
\[x_{2} = 40\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\]
\[\ первого\ автомобиля.\]
\[Ответ:40\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]
