Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 815
Задание 815
\[\boxed{\text{815\ (815).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
| Неравенство, задающее числовой промежуток. | Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|---|
| \[\mathbf{a \leq x \leq b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
| \[\mathbf{a < x < b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a \leq x < b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a < x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{x \geq a}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x > a}\] |
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x < b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
Решение.
\[\textbf{а)}\ x \geq - 2\]
\[\textbf{б)}\ x \leq 3\]
\[\textbf{в)}\ x > 8\]
\[\textbf{г)}\ x < - 5\]
\[\textbf{д)}\ x > 0,3\]
\[\textbf{е)}\ x \leq - 8,1\]
\[\boxed{\text{815.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} -\]
\[первоначальная\ скорость\ \]
\[теплохода,\ тогда\]
\[\ (x + 10)\ \frac{км}{ч} - его\]
\[\ увеличенная\ скорость.\ \]
\[1,5x\ км - прошел\ теплоход\ с\]
\[\ первоначальной\ скоростью;\]
\[225 - 1,5x\ км - прошел\ после\ \]
\[увеличения\ скорости.\]
\[\frac{225 - 1,5x}{x + 10}\ ч - плыл\ после\ \]
\[остановки.\]
\[Составим\ уравнение:\ \ \]
\[1,5 + 0,5 + \frac{225 - 1,5x}{x + 10} = \frac{225}{x}\]
\[\frac{225}{x} - \frac{225 - 1,5x}{x + 10} = 2\]
\[225x + 2250 - 225x +\]
\[+ 1,5x^{2} = 2x^{2} + 20x\]
\[0,5x² + 20x - 2250 = 0\ \ \ | \cdot 2\]
\[x^{2} + 40x - 4500 = 0\ \ \ \]
\[D = 1600 + 18\ 000 = 19\ 600\]
\[x_{1,2} = \frac{- 40 \pm \sqrt{19600}}{2} =\]
\[= \frac{- 40 \pm 140}{2}\]
\[x_{1} = 50\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]
\[первоначальная\ \]
\[скорость\ теплохода.\ \]
\[x_{2} = - 90\]
\[\ (скорость\ не\ может\ быть\ отрицательной).\]
\[Ответ:50\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]
