Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 812
Задание 812
\[\boxed{\text{812\ (812).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
| Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|
|
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
|
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
|
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
|
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
|
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
|
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ луч}\] |
 |
|
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
|
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ луч}\] |
 |
Решение.
\[\textbf{а)}\ отрезок;\]
\[\textbf{б)}\ интервал;\]
\[\textbf{в)}\ отрезок;\]
\[\textbf{г)}\ интервал;\]
\[\textbf{д)}\ открытый\ числовой\ луч;\]
\[\textbf{е)}\ числовой\ луч;\]
\[\textbf{ж)}\ числовой\ луч;\]
\[\textbf{з)}\ открытый\ числовой\ луч;\]
\[\textbf{и)}\ множество\ действительных\ чисел.\]
\[\boxed{\text{812.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]
\[плота,\ тогда\ (x + 12)\ \]
\[\frac{км}{ч} - скорость\ катера.\]
\[\frac{20}{x}\ ч - плыл\ плот;\]
\[\ \frac{20}{x + 1}\ ч - плыл\ катер.\ \]
\[Известно,\ что\ плот\ был\ в\ пути\]
\[на\ 5\ ч\ 20\ мин =\]
\[= 5\frac{1}{3}\ ч\ больше,\ чем\ катер.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[\frac{20}{x} - \frac{20}{x + 12} = 5\frac{1}{3}\ \]
\[3 \cdot 240 = 16x^{2} + 192x\]
\[16x² + 192x - 720 = 0\ \ \ |\ :4\]
\[4x² + 48x - 180 = 0\ \ \ \ |\ :4\]
\[x^{2} + 12x - 45 = 0\ \ \]
\[D = 144 + 180 = 324\]
\[x_{1,2} = \frac{- 12 \pm 18}{2}\ \]
\[x_{1} =\]
\[= - 15\ (скорость\ не\ может\ быть\ отрицательной)\]
\[x_{2} = 3\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\]
\[\ плота.\]
\[Ответ:3\ \frac{км}{ч}\text{.\ }\]
