Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 808

 

\[\boxed{\text{808\ (808).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Натуральные числа – это числа, которые используются ля подсчета чего-то конкретного (1, 2, 3, 4 и т.д.).

Простые числа – это числа, которые делятся только на себя и на единицу (2, 3, 5 и т.д.).

Составные числа – это натуральные числа, имеющие более двух положительных делителей.

Целые числа – это все положительные, все отрицательные числа и ноль (без дробных частей, без остатков): -3, -6, 0, 5, 7, 8.

Кратное число – это число, которое делится на другое число без остатка.

Пересечение \(\mathbf{(}\mathbf{X}\mathbf{\cap Y)}\) двух множеств X и Y состоит из элементов (чисел, букв и т.д.), которые принадлежат обоим исходным множествам.

Объединение \(\mathbf{(}\mathbf{X}\mathbf{\cup Y)}\) состоит из всех элементов (чисел, букв и т.д.) исходных множеств X и Y вместе. То есть в объединение попадут вообще все элементы, которые были хотя бы в одном из исходных множеств.

Решение.

\[\textbf{а)}\ X - множество\ простых\ \]

\[чисел;\]

\[Y - множество\ составных\ \]

\[чисел;\]

\[X \cap Y = \varnothing - так\ как\ не\ бывает\ \]

\[простых\ составных\ чисел.\]

\[X \cup Y = Z.\]

\[\textbf{б)}\ X - множество\ чисел,\ \]

\[кратных\ 5.\]

\[Y - множество\ чисел,\ \]

\[кратных\ 15.\]

\[X \cap Y = Y,\ \ X \cup Y = X.\]

\[\boxed{\text{808.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ x - постоянная\ \]

\[скорость\ на\ пути\ от\ A\ в\ B.\ \]

\[Тогда\ первая\]

\[половина\ обратного\ пути\ \]

\[тоже\ x,\ а\ вторая\ половина\ \]

\[(x + 10).\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{240}{x} = \frac{120}{x} + \frac{120}{x + 10} + \frac{2}{5}\]

\[\frac{240}{x} - \frac{120}{x} - \frac{120}{x + 10} = \frac{2}{5}\]

\[\frac{120}{x} - \frac{120}{x + 10} = \frac{2}{5}\]

\[\frac{120 \cdot (x + 10 - x)}{x(x + 10)} = \frac{2}{5}\]

\[\frac{1200}{x(x + 10)} = \frac{2}{5}\]

\[1200 \cdot 5 = 2x(x + 10)\ \ \ \ |\ :2\]

\[x^{2} + 10x = 3000\]

\[x^{2} + 10x - 3000 = 0\]

\[D = 100 + 12000 = 12100\]

\[x_{1,2} = \frac{- 10 \pm \sqrt{12100}}{2} =\]

\[= \frac{- 10 \pm 110}{2}\]

\[x_{1} = 50,\ \ \]

\[x_{2} = - 60 - скорость\ не\ может\ \]

\[быть\ отрицательной.\]

\[50\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[автомобиля\ от\ A\ до\ B.\]

\[Ответ:50\frac{км}{ч}\text{.\ \ }\]