Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 807
Задание 807
\[\boxed{\text{807\ (807).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Кратное число – это число, которое делится на другое число без остатка.
Пересечение \(\mathbf{(}\mathbf{X}\mathbf{\cap Y)}\) двух множеств X и Y состоит из элементов (чисел, букв и т.д.), которые принадлежат обоим исходным множествам.
Объединение \(\mathbf{(}\mathbf{X}\mathbf{\cup Y)}\) состоит из всех элементов (чисел, букв и т.д.) исходных множеств X и Y вместе. То есть в объединение попадут вообще все элементы, которые были хотя бы в одном из исходных множеств.
Решение.
\[\textbf{а)}\ A - множество\ чисел,\]
\[\ кратных\ 3.\]
\[B - множество\ чисел,\]
\[\ кратных\ 5.\]
\[C = A \cap B - множество\ чисел,\ \]
\[кратных\ 15.\]
\[A \cup B - множество\ чисел,\ \]
\[кратных\ 3\ и\ 5.\]
\[\textbf{б)}\ A - множество\ чисел,\ \]
\[кратных\ 3.\ \]
\[B - множество\ чисел,\ \]
\[кратных\ 15.\]
\[A \cap B = B\]
\[A \cup B = A\]
\[\boxed{\text{807.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[S_{1} = 12,5\ км,\ \ S_{2} = 18\ км,\ \ \]
\[S_{3} = 14\ км\]
\[v_{1} = v_{2} - 1,\ \ v_{3} = v_{2} - 2,\ \ \]
\[t_{3} - t_{2} = 30\ мин = \frac{1}{2}ч\]
\[t_{3} = \frac{S_{3}}{v_{3}} = \frac{14}{v_{2} - 2},\ \ \]
\[t_{2} = \frac{S_{2}}{v_{2}} = \frac{18}{v_{2}}\]
\[\frac{14}{v_{2} - 2} - \frac{18}{v_{2}} = \frac{1}{2}\text{\ \ \ \ \ }\]
\[\ \ | \cdot 2v_{2}\left( v_{2} - 2 \right)\]
\[28v_{2} - 36 \cdot \left( v_{2} - 2 \right) =\]
\[= v_{2} \cdot \left( v_{2} - 2 \right)\]
\[28v_{2} - 36v_{2} + 72 - v_{2}^{2} +\]
\[+ 2v_{2} = 0\]
\[v_{2}^{2} + 6v_{2} - 72 = 0\]
\[D = 36 + 288 = 324 = 18^{2}\]
\[v_{1,2} = \frac{- 6 \pm 18}{2} = 6;\]
\[- 12 < 0 - не\ подходит\]
\[t_{1} = \frac{12,5}{6 - 1} = \frac{12,5}{5} =\]
\[= 2,5\ (ч) - занял\ первый\ \]
\[переход.\]
\[t_{2} = \frac{18}{6} = 3\ (ч) - второй\]
\[\ переход.\]
\[t_{3} = \frac{14}{6 - 2} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2} =\]
\[= 3,5\ (ч) - третий\ переход.\]
\[Ответ:2,5\ ч;3\ ч;3,5\ ч.\ \]
