Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 787

 

\[\boxed{\text{787\ (787).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(\geq \ - \ \)больше или равно;

\(\leq \ - \ \)меньше или равно.

Чтобы найти процент от числа, нужно представить процент в виде дроби (для этого проценты делим на 100) и умножить число на эту дробь.

Чтобы дробь умножить на натуральное число нужно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель дроби оставить без изменения:

\[\mathbf{n \bullet}\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{n \bullet a}}{\mathbf{b}}\mathbf{.}\]

Запись \(\mathbf{x = a \pm h}\ \)означает, что точное значение переменной x заключено между числами \(\mathbf{a - h}\ \)и \(\mathbf{a + h}\): \(\mathbf{a - h \leq x \leq a + h.}\)

Решение.

\[m = 420\ г \pm 3\%\]

\[3\%\ от\ 420\ г = 420 \cdot \frac{3}{100} =\]

\[= \frac{1260}{100} = 12,6\ грамм.\]

\[то\ есть\ m = 420 \pm 12,6\ (г)\]

\[420 - 12,6 \leq m \leq 420 + 12,6\]

\[407,4 \leq m \leq 432,6\ (грамм).\]

\[\boxed{\text{787.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[x^{2} + px + q = (x - p)(x - q)\]

\[(x - p)(x - q) = x^{2} - qx -\]

\[- px + qp = x^{2} - (p + q)x + pq.\]

\[По\ теореме\ Виета:\]

\[\left\{ \begin{matrix} pq = q\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - (p + q) = p \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} p = 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - p - q = p \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \left\{ \begin{matrix} p = 1\ \ \ \\ q = - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\Longrightarrow x^{2} + x - 2 \Longrightarrow искомый\ \]

\[трехчлен.\]