Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 786
Задание 786
\[\boxed{\text{786\ (786).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Знаки сравнения:
\(\geq \ - \ \)больше или равно;
\(\leq \ - \ \)меньше или равно.
Запись \(\mathbf{x = a \pm h}\ \)означает, что точное значение переменной x заключено между числами \(\mathbf{a - h}\ \)и \(\mathbf{a + h}\): \(\mathbf{a - h \leq x \leq a + h.}\)
Решение.
\[t = 4 \pm 2{^\circ}C\]
\[4 - 2 \leq t \leq 4 + 2\]
\[2{^\circ} \leq t \leq 6{^\circ}C\]
\[\boxed{\text{786.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[\textbf{а)}\ 2x² - 10x + 3 = 0\]
\[D = 5^{2} - 2 \cdot 3 = 19 > 0 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow существует\ 2\ корня,\ \]
\[по\ теореме\ Виета:\]
\[2x^{2} - 10x + 3 = 0\ \ \ \ |\ :2\]
\[x^{2} - 5x + 3 + 1,5 = 0\]
\[x_{1} \cdot x_{2} = 1,5;\ \ \ \ \ \ \ \ x_{1} + x_{2} = 5.\]
\[\textbf{б)}\frac{1}{3}x² + 7x - 2 = 0\]
\[x^{2} + 21x - 6 = 0\]
\[D = 21² + 4 \cdot 6 > 0\]
\[\Longrightarrow существует\ 2\ корня,\ \]
\[по\ теореме\ Виета:\]
\[\frac{1}{3}x^{2} + 7x - 2 = 0\ \ \ \ | \cdot 3\]
\[x^{2} + 21x - 6 = 0\]
\[x_{1} \cdot x_{2} = - 6;\ \ \ \ \ \ \ \]
\[\ x_{1} + x_{2} = - 21.\]
\[\textbf{в)}\ 0,5x^{2} + 6x + 1 = 0\ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 2\]
\[x^{2} + 12x + 2 = 0\]
\[D = 6^{2} - 2 = 36 - 2 = 34 > 0\]
\[\Longrightarrow существует\ 2\ корня,\]
\[\ по\ теореме\ Виета:\]
\[x_{1} \cdot x_{2} = 2;\ \ \ \ \ \ \ x_{1} + x_{2} = - 12;\]
\[\textbf{г)} - \frac{1}{2}x^{2} + \frac{1}{3}x + \frac{1}{2} = 0\ \ \ | \cdot ( - 2)\]
\[x^{2} - \frac{2}{3}x - 1 = 0\]
\[D = \frac{4}{9} + 4 \cdot 1 > 0\]
\[\Longrightarrow существует\ 2\ корня,\ по\ \]
\[теореме\ Виета:\]
\[x_{1} \cdot x_{2} = \frac{2}{3};\ \ \ \ \ \ x_{1} + x_{2} = - 1.\ \]
