Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 754

 

\[\boxed{\text{754\ (754).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

Теорема 3.

Если \(\mathbf{a < b}\ \)и c – любое число, то \(\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{c}\mathbf{<}\mathbf{b}\mathbf{+}\mathbf{c}\).

Теорема 4.

Если \(\mathbf{a < b}\ \)и c – положительное число, то \(\mathbf{\text{ac}}\mathbf{<}\mathbf{\text{bc}}\). Если \(\mathbf{a < b}\)и c – отрицательное число, то\(\ \mathbf{ac > bc}\).

Решение.

\[c > d\]

\[Т3:\ \ если\ \ a < b\ и\ c - любое\ \]

\[число,\ то\ a + b < b + c.\]

\[Т4:\ \ если\ a < b\ и\ c > 0,\ то\]

\[\ \text{ac} < \text{bc};\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ если\ \ a < b\ \ и\ \ c < 0,\ то\ \]

\[\ ac > bc.\]

\[\textbf{а)} - 7c < - 7d\ по\ Т4;\]

\[\textbf{б)}\ \frac{c}{8} > \frac{d}{8}\text{\ \ \ \ }по\ Т4;\ \]

\[\textbf{в)}\ 2c + 11 > 2d + 11\ \ по\]

\[\ Т3\ и\ Т4;\]

\[\textbf{г)}\ 0,01c - 0,7 > 0,01d - 0,7\ по\]

\[\ Т3\ и\ Т4;\]

\[\textbf{д)}\ 1 - c < 1 - d\ \ по\ Т3\ и\ Т4;\ \ \]

\[\textbf{е)}\ 2 - \frac{c}{2} < 2 - \frac{d}{2}\text{\ \ }по\ Т3\ и\ Т4.\]

\[\boxed{\text{754.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ x_{1},\ x_{2},\ x_{3} - три\ \]

\[последовательных\ \]

\[четных\ числа.\]

\[x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = x_{3}^{2}\]

\[x_{2} = x_{1} + 2,\ x_{3} = x_{1} + 4.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[x_{1}^{2} + \left( x_{1} + 2 \right)^{2} = \left( x_{1} + 4 \right)^{2}\]

\[x_{1}^{2} + x_{1}^{2} + 4x_{1} + 4 =\]

\[= x_{1}^{2} + 8x_{1} + 16\]

\[x_{1}^{2} - 4x_{1} - 12 = 0\]

\[D = 16 + 48 = 64\]

\[x_{1,2} = \frac{4 \pm 8}{2} = 6;\ - 2\]

\[то\ есть:\]

\[x_{1} = 6,\ x_{2} = 8,\ x_{3} = 10\ \ или\]

\[x_{1} = - 2,\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 2.\ \]

\[Ответ:6,\ 8,\ 10\ или\ ( - 2),\ 0,\ 2.\]