Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 65

 

\[\boxed{\text{65\ (65).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{x^{2}}{x^{2} - 16} - \frac{8 \cdot (x - 2)}{x^{2} - 16} =\]

\[= \frac{x^{2} - 8 \cdot (x - 2)}{x^{2} - 16} =\]

\[= \frac{x^{2} - 8x + 16}{x^{2} - 16} =\]

\[\boxed{\text{65.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Решение.

\[Заметим,\ что\ знаменатели\ \]

\[дробей\ противоположны.\]

\[Поменяем\ знак\ перед\ дробью\ \]

\[и\ у\ каждого\ слагаемого\ в\ \]

\[знаменателе,\ чтобы\ они\ стали\ \]

\[равными.\]

\[\textbf{а)}\ \frac{3x + 5}{2x - 1} + \frac{7x + 3}{1 - 2x} =\]

\[= \frac{3x + 5}{2x - 1} - \frac{7x + 3}{2x - 1} =\]

\[= \frac{3x + 5 - 7x - 3}{2x - 1} = \frac{2 - 4x}{2x - 1} =\]

\[Так\ как\ \text{x\ }сократился,\ \]

\[выражение\ не\ зависит\ от\ его\ \]

\[значения:\]

\[что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{5x + 1}{5x - 20} + \frac{x + 17}{20 - 5x} =\]

\[= \frac{5x + 1}{5x - 20} - \frac{x + 17}{5x - 20} =\]

\[= \frac{5x + 1 - x - 17}{5x - 20} = \frac{4x - 16}{5x - 20} =\]

\[Так\ как\ x\ сократился,\]

\[выражение\ не\ зависит\ от\ его\ \]

\[значения,\]

\[что\ и\ требовалось\ доказать.\]