Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 64

 

\[\boxed{\text{64\ (64).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{x^{2}}{(x - 5)^{2}} - \frac{25}{(5 - x)^{2}} =\]

\[= \frac{x^{2}}{(x - 5)^{2}} - \frac{25}{(x - 5)^{2}} =\]

\[= \frac{x^{2} - 25}{(x - 5)^{2}} =\]

\[= \frac{1}{x - 5}\]

\[\boxed{\text{64.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Решение.

\[Заметим,\ что\ знаменатели\ \]

\[дробей\ противоположны.\]

\[Поменяем\ знак\ перед\ дробью\ \]

\[и\ у\ каждого\ слагаемого\ в\ \]

\[знаменателе,\ чтобы\ они\ стали\ \]

\[равными.\]

\[\textbf{а)}\ \frac{10p}{p - q} + \frac{3p}{q - p} =\]

\[= \frac{10p}{p - q} - \frac{3p}{p - q} = \frac{10p - 3p}{p - q} =\]

\[= \frac{7p}{p - q}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{5a}{a - b} + \frac{5b}{b - a} =\]

\[= \frac{5a}{a - b} - \frac{5b}{a - b} = \frac{5a - 5b}{a - b} =\]

\[\textbf{в)}\ \frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{1 - x} =\]

\[= \frac{x - 3}{x - 1} + \frac{2}{x - 1} = \frac{x - 3 + 2}{x - 1} =\]

\[\textbf{г)}\ \frac{a}{2a - b} + \frac{3a - b}{b - 2a} =\]

\[= \frac{a}{2a - b} - \frac{3a - b}{2a - b} =\]

\[= \frac{a - 3a + b}{2a - b} = \frac{b - 2a}{2a - b} =\]

\[\textbf{д)}\ \frac{a}{a^{2} - 9} + \frac{3}{9 - a^{2}} =\]

\[= \frac{a}{a^{2} - 9} - \frac{3}{a^{2} - 9} = \frac{a - 3}{a^{2} - 9} =\]

\[\textbf{е)}\ \frac{y^{2}}{y - 1} + \frac{1}{1 - y} =\]

\[= \frac{y^{2}}{y - 1} - \frac{1}{y - 1} = \frac{y^{2} - 1}{y - 1} =\]