Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 63

 

\[\boxed{\text{63\ (63).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[Заметим,\ что\ знаменатели\ \]

\[дробей\ противоположны.\]

\[Поменяем\ знак\ перед\ дробью\ \]

\[и\ у\ каждого\ слагаемого\ в\ \]

\[знаменателе,\ чтобы\ они\ стали\ \]

\[равными.\]

\[\textbf{а)}\ \frac{3x + 5}{2x - 1} + \frac{7x + 3}{1 - 2x} =\]

\[= \frac{3x + 5}{2x - 1} - \frac{7x + 3}{2x - 1} =\]

\[= \frac{3x + 5 - 7x - 3}{2x - 1} = \frac{2 - 4x}{2x - 1} =\]

\[Так\ как\ \text{x\ }сократился,\ \]

\[выражение\ не\ зависит\ от\ его\ \]

\[значения:\]

\[что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{5x + 1}{5x - 20} + \frac{x + 17}{20 - 5x} =\]

\[= \frac{5x + 1}{5x - 20} - \frac{x + 17}{5x - 20} =\]

\[= \frac{5x + 1 - x - 17}{5x - 20} = \frac{4x - 16}{5x - 20} =\]

\[Так\ как\ x\ сократился,\ \]

\[выражение\ не\ зависит\ от\ его\ \]

\[значения,что\ и\ требовалось\ \]

\[доказать.\]

\[\boxed{\text{63.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Решение.

\[Заметим,\ что\ знаменатели\ \]

\[дробей\ противоположны.\]

\[Поменяем\ знак\ перед\ дробью\ \]

\[и\ у\ каждого\ слагаемого\ в\ \]

\[знаменателе,\ чтобы\ они\ стали\ \]

\[равными.\]

\[\textbf{а)}\ \frac{x}{y - 1} + \frac{5}{1 - y} =\]

\[= \frac{x}{y - 1} - \frac{5}{y - 1} = \frac{x - 5}{y - 1}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{a}{c - 3} - \frac{6}{3 - c} =\]

\[= \frac{a}{c - 3} + \frac{6}{c - 3} = \frac{a + 6}{c - 3}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{2m}{m - n} + \frac{2n}{n - m} =\]

\[= \frac{2m}{m - n} - \frac{2n}{m - n} = \frac{2m - 2n}{m - n} =\]

\[\textbf{г)}\ \frac{5p}{2q - p} + \frac{10q}{p - 2q} =\]

\[= \frac{5p}{2q - p} - \frac{10q}{2q - p} = \frac{5p - 10q}{2q - p} =\]

\[\textbf{д)}\ \frac{a^{2} + 16}{a - 4} + \frac{8a}{4 - a} =\]

\[= \frac{a^{2} + 16}{a - 4} - \frac{8a}{a - 4} =\]

\[= a - 4\]

\[\textbf{е)}\ \frac{x^{2} + 9y^{2}}{x - 3y} + \frac{6xy}{3y - x} =\]

\[= \frac{x^{2} + 9y^{2}}{x - 3y} - \frac{6xy}{x - 3y} =\]

\[= x - 3y\]