Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 631

 

\[\boxed{\text{631\ (631).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - серебра\ в\ сплаве,\ \]

\[тогда\ \frac{40}{x + 40} - соотношение\ \]

\[золота\ к\ сплаву.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{40}{x + 40} = \frac{90}{x + 90} - 20\ \%\]

\[40 \cdot (x + 90) - 90 \cdot (x + 40) =\]

\[= - 0,2 \cdot (x + 40)(x + 90)\]

\[40x + 3600 - 90x - 3600 =\]

\[= - 0,2 \cdot \left( x^{2} + 90x + 40x + 3600 \right)\]

\[- 50x = - 0,2x^{2} - 26x - 720\]

\[0,2x^{2} - 24x + 720 = 0\ \ \ \ \ \ \ |\ :0,2\]

\[x^{2} - 120x + 3600 = 0\]

\[D = 14400 - 14400 = 0\]

\[(x - 60)^{2} = 0\]

\[x - 60 = 0\]

\[x = 60\ (грамм) - серебра\ \]

\[было\ в\ сплаве\]

\[Ответ:60\ грамм.\ \]

\[\boxed{\text{631.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

При решении дробных рациональных уравнений используем алгоритм:

• найти общий знаменатель дробей;

• умножить обе части уравнения на общий знаменатель;

• решить получившееся целое уравнение;

• исключить из корней те, которые обращают общий знаменатель в 0.

Решение.