Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 630

 

\[\boxed{\text{630\ (630).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - масса\ раствора,\ \]

\[тогда\ \frac{30}{x} - соотношение\ соли\ \]

\[к\ раствору,\ а\frac{30}{x + 100} -\]

\[соотношение\ соли\ к\ новому\ \]

\[раствору\ (x + 100\ гр.\ воды).\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{30}{x} = \frac{30}{x + 100} + 1\ \%\]

\[30x + 3000 - 30x =\]

\[= 0,01x \cdot (x + 100)\]

\[0,01x^{2} + x - 3000 = 0\ \ \ \ \ \ | \cdot 100\]

\[x^{2} + 100x - 300\ 000 = 0\]

\[D = 10\ 000 + 1\ 200\ 000 =\]

\[= 1\ 210\ 000 = 1\ 100^{2}\]

\[Ответ:500\ грамм - масса\ \]

\[раствора.\ \]

\[\boxed{\text{630.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Чтобы найти координаты точек пересечения двух графиков функций, нужно приравнять их правые части, решить полученное уравнение и найти координату x.

Затем подставить эту координату в любое уравнение и вычислить y.

Решение.

\[f(x) = 0,8x + 2,1;\ \ \]

\[\text{\ g}(x) = - 0,9x + 3.\]

\[Найдем\ точку\ пересечения\ \]

\[графиков:\]

\[0,8x + 2,1 = - 0,9x + 3\]

\[1,7x = 0,9\]

\[x = \frac{9}{17}.\]

\[y = f\left( \frac{9}{17} \right) =\]

\[= 0,8 \cdot \frac{9}{17} + 2,1 > 0 \Longrightarrow точка\ \]

\[пересечения\ графиков\ \]

\[находится\ в\ І\ четверти.\]