Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 629

 

\[\boxed{\text{629\ (629).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[течения\ реки,\ тогда\ \]

\[(20 + x)\frac{км}{ч} - скорость\]

\[катера\ по\ течению,\ а\ \]

\[(20 - x)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[против\ течения.\]

\[Известно,\ что\ катер\ прошел\ \]

\[36\ км\ против\ течения\ и\ \]

\[22\ км\ по\ течению.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{36}{20 - x} + \frac{22}{20 + x} = 3\]

\[36 \cdot (20 + x) + 22 \cdot (20 - x) =\]

\[= 3 \cdot (400 - x^{2})\]

\[720 + 36x + 440 - 22x =\]

\[= 1200 - 3x^{2}\]

\[3x^{2} + 14x - 40 = 0\]

\[D = 49 + 120 = 169\]

\[x_{2} = \frac{- 7 + 13}{3} = 2\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ течения\ реки.\]

\[Ответ:2\frac{км}{ч}\text{.\ }\]

\[\boxed{\text{629.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ 4x² - 6x + 2xy - 3y =\]

\[= 2x(2x - 3) + y(2x - 3) =\]

\[= (2x - 3)(2x + y).\]

\[\textbf{б)}\ 4a³ + 2b³ - 2a^{2}b - 4ab^{2} =\]

\[= 4a\left( a^{2} - b^{2} \right) - 2b\left( a^{2} - b^{2} \right) =\]

\[= \left( a^{2} - b^{2} \right)(4a - 2b) =\]

\[= 2 \cdot (2a - b)(a - b)(a + b).\]