Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 614

 

\[\boxed{\text{614\ (614).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[y = x^{2} + 2x + 5\]

\[\text{\ A\ }(1,5;7,25);\text{B\ }( - 3,2;9);\ \]

\[\text{C\ }\left( \sqrt{3} - 1;7 \right).\]

\[y(1,5) = {1,5}^{2} + 2 \cdot 1,5 + 5 =\]

\[= 2,25 + 3 + 5 =\]

\[= 10,25,\ то\ есть\ A \notin y\]

\[y( - 3,2) =\]

\[= ( - 3,2)^{2} + 2 \cdot ( - 3,2) + 5 =\]

\[= 10,24 - 6,4 + 5 =\]

\[= 8,84,\ то\ есть\ B \notin y\]

\[y\left( \sqrt{3} - 1 \right) =\]

\[= \left( \sqrt{3} - 1 \right)^{2} + 2 \cdot \left( \sqrt{3} - 1 \right) + 5 =\]

\[= 3 - 2\sqrt{3} + 1 + 2\sqrt{3} - 2 + 5 =\]

\[= 7,\ то\ есть\ C \in y\text{.\ }\]

\[\boxed{\text{614.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Формулы квадрата суммы и квадрата разности:

\[a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2};\]

\[a^{2} + 2ab + b^{2} = (a + b)^{2}.\]

Решение.

\[- 5t^{2} + 50t + 20 =\]

\[= - 5 \cdot \left( t^{2} - 10t - 4 \right) =\]

\[= - 5 \cdot \left( t^{2} - 10t + 25 - 25 - 4 \right) =\]

\[= - 5 \cdot (t - 5)^{2} + 5 \cdot 29 =\]

\[= - 5 \cdot (t - 5)^{2} + 145.\]

\[Так\ как\ (t - 5)^{2} \geq 0,\]

\[\ максимальное\ значение\ при\ \]

\[(t - 5)^{2} = 0;\ \ t = 5.\]

\[h(5) = 5 \cdot 29 = 145\ (м).\]

\[Ответ:145\ м.\]