Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 612

 

\[\boxed{\text{612\ (612).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\frac{1}{x} = ax + b\]

\[y = \frac{1}{x};\ \ \ y = ax + b\]

\[\textbf{а)}\ при\ a > 0;b > 0 \Longrightarrow 2\ корня.\]

\[\textbf{б)}\ при\ a > 0;b < 0 \Longrightarrow 2\ корня.\]

\[\textbf{в)}\ при\ a < 0;\ \ - 2 < b < 2 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow корней\ нет.\]

\[\textbf{г)}\ при\ a < 0;\ \ b = \pm 2 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow один\ корень.\]

\[\textbf{д)}\ при\ a < 0;b < - 2;\ \ b > 2 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 2\ корня.\]

\[\textbf{е)}\ при\ a = 0;b < 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow один\ корень.\]

\[\textbf{ж)}\ при\ a = 0;\ \ b > 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow один\ корень.\]

\[\textbf{з)}\ при\ a = 0;\ \ b = 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow нет\ корней.\]

\[\boxed{\text{612.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Формулы квадрата суммы и квадрата разности:

\[a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2};\]

\[a^{2} + 2ab + b^{2} = (a + b)^{2}.\]

Решение.

\[\frac{1}{3}x^{2} + 2x + 4 =\]

\[= \frac{1}{3} \cdot \left( x^{2} + 6x + 12 \right) =\]

\[= \frac{1}{3} \cdot \left( x^{2} + 6x + 9 \right) + 1 =\]

\[= \frac{1}{3} \cdot (x + 3)^{2} + 1;\ \ \ \]

\[\frac{1}{3} \cdot (x + 3)^{2} = 0;\ \ \ \ \ \ \ \ \ x = - 3.\]

\[Минимальное\ значение\ \ 1\ при\ \]

\[x = - 3.\]